2016-2017学年河北省张家口市宣化四中高二上学期期中数学试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：888 类型：期中考试编辑

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一、选择题

1. 10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（）

A . a＞b＞c B . b＞c＞a C . c＞a＞b D . c＞b＞a

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2. 下列命题中正确的是（）
①“若x²+y²≠0，则x，y不全为零”的否命题；
②“正多边形都相似”的逆命题；
③“若m＞0，则x²+x﹣m=0有实根”的逆否命题；
④“若x﹣ $\text{[math]}$ 是有理数，则x是无理数”的逆否命题．

A . ①②③④ B . ①③④ C . ②③④ D . ①④

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3. “∃x∈R，x₀²﹣x₀+1≤0”的否定是（）

A . ∃x∈R，x₀²﹣x₀+1＜0 B . ∀x∈R，x₀²﹣x₀+1＜0 C . ∃x∈R，x₀²﹣x₀+1≥0 D . ∀x∈R，x₀²﹣x₀+1＞0

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4. 函数f（x）=x²﹣x﹣2，x∈[﹣5，5]，那么任意一点x₀∈[﹣5，5]，使f（x₀）≤0的概率是（）

A . 0.1 B . $\text{[math]}$ C . 0.3 D . $\text{[math]}$

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5. “m= $\text{[math]}$ ”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m+2）x+（m﹣2）y﹣3=0相互垂直”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要

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6. 如果命题“p∧q”是假命题，“￢p”是真命题，那么（）

A . 命题p一定是真命题 B . 命题q一定是真命题 C . 命题q一定是假命题 D . 命题p也可以是假命题

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7. 如果执行程序框图，那么输出的S=（）

A . 2450 B . 2500 C . 2550 D . 2652

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8. 现从一个含有个体个数为6的总体中，用简单随机抽样的方法抽取一个容量为2的样本，则每一个个体被抽到的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上都不对

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9. 要从已编号（1～60）的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是（）

A . 5、10、15、20、25、30 B . 3、13、23、33、43、53 C . 1、2、3、4、5、6 D . 2、4、8、16、32、48

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10. 如图给出的是计算 $\text{[math]}$ 的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）

A . i≤2011 B . i＞2011 C . i≤1005 D . i＞1005

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11. 先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6），骰子朝上的面的点数分别为X、Y，则log_2XY=1的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 有五条线段长度分别为1、3、5、7、9，从这5条线段中任取3条，则所取3条线段能构成一个三角形的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为调查身体健康状况，需要从中抽取一个容量为36的样本，用分层抽样方法应分别从老年人、中年人、青年人中应各抽取．

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14. 命题：存在实数m使方程x²+mx+3=0有实数根的否定形式是．

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15. 甲、乙两名同学在五次考试中数学成绩统计用茎叶图如表示如图2所示，则甲的平均成绩比乙的平均成绩（填高、低、相等）；甲成绩的方差比乙成绩的方差（填大、小）

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16. 观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在（2700，3000]的频率为．

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三、解答题

17. 写出命题“若x²﹣3x+2≠0，则x≠1且x≠2”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．

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18. 已知p：方程x²+mx+1=0有两个不等的负实根，q：方程4x²+4（m﹣2）x+1=0无实根．若“p或q”为真，“p且q”为假．求实数m的取值范围．

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19.
某学校为调查高一新生上学路程所需要的时间（单位：分钟），从高一年级新生中随机抽取100名新生按上学所需时间分组：第1组（0，10]，第2组（10，20]，第3组（20，30]，第4组（30，40]，第5组（40，50]，得到的频率分布直方图如图所示．

（1）根据图中数据求a的值；

（2）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名新生参与交通安全问卷调查，应从第3，4，5组各抽取多少名新生？

（3）在（2）的条件下，该校决定从这6名新生中随机抽取2名新生参加交通安全宣传活动，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率．

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20. 一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球2只黑球，从中一次摸出两只球．

（1）共有多少个基本事件，并列出．

（2）摸出的两只球都是白球的概率．

（3）摸出的两只球是一黑一白的概率．

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21. 现有8名奥运会志愿者，其中志愿者A₁ ， A₂ ， A₃通晓日语，B₁ ， B₂ ， B₃通晓俄语，C₁ ， C₂通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组．

（1）求A₁被选中的概率；

（2）求B₁和C₁不全被选中的概率．

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22. 对一批共50件的某电器进行分类检测，其重量（克）统计如下：
质量段
[80，85）
[85，90）
[90，95）
[95，100]
件数
5
a
15
b
规定重量在82克及以下的为“A”型，重量在85克及以上的为“B”型，已知该批电器有“A“型2件

（1）从该批电器中任选1件，求其为“B”型的概率；

（2）从重量在[80，85）的5件电器中，任选2件，求其中恰有1件为“A”型的概率．

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质量段	[80，85）	[85，90）	[90，95）	[95，100]
件数	5	a	15	b

2016-2017学年河北省张家口市宣化四中高二上学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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