2017-2018学年数学浙教版八年级下册4.1.2多边形（课时2）同步练习

修改时间：2021-05-20 浏览次数：305 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 若从多边形的一个顶点可以引出 7 条对角线，则这个多边形是（）

A . 七边形 B . 八边形 C . 九边形 D . 十边形

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2. 一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（）

A . 5 B . 5或6 C . 5或7 D . 5或6或7

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3. 如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于（）

A . 90° B . 180° C . 210° D . 270°

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4. 在一个多边形的内角中，锐角不能多于（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 6个

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二、填空题

5. 一个多边形的每一个外角的度数等于与其邻角的度数的 $\text{[math]}$ ，则这个多边形是边形.

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6. 已知多边形的边数恰好是从这个多边形的一个顶点出发的对角线条数的2倍，此多边形的边数是．

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7. 如图，某学校一块草坪的形状是三角形(设其为△ABC)．
李俊同学从BC边上的一点D出发，沿DC→CA→AB→BD的方向走了一圈回到点D处．问：李俊从出发到回到原处在途中身体转过的角度是

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8. 如图所示，根据图中的对话回答问题．
问题：

（1）王强是在求边形的内角和?

（2）少加的那个内角为度?

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三、解答题

9. 如图，以五边形的每个顶点为圆心，以1为半径画圆，求圆与五边形重合的面积．

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10. 已知一个多边形的每个外角都相等，且每个外角比与它相邻的内角小100°，求这个多边形的边数．

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11. 综合题

（1）如图4－1－6(1)，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G的度数．

（2）如图4－1－6(2)，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6的度数．

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12. 如图

（1）如图，在图1中，互不重叠的三角形共有3个，在图2中，互不重叠的三角形共有5个，在图3中，互不重叠的三角形共有7个，……，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有＿＿＿个.（用含n的代数式表示）

（2）若在如图4所示的n边形中，P是A₁A_n边上的点，分别连接PA₂ ， PA₃ ， PA₄ ， …，PA_n-1 ，得到n－1个互不重叠的三角形.请根据这样的划分方法写出n边形的内角和公式.

（3）反之，若在四边形内部有n个不同的点，按照（1）中的方法可得k个互不重叠的三角形，试探究n与k的关系

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