重庆市九校联盟2018届高三上学期文数第一次联合考试试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：284 类型：高考模拟编辑

选择试卷全部试题 *点击此按钮，可全选试卷全部试题，进行试卷编辑

一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
2. 已知 $\text{[math]}$ 为虚数单位，且 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ 对应的点位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

查看解析收藏纠错

+选题
3. $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
4. 已知随机事件 $\text{[math]}$ 发生的概率满足条件 $\text{[math]}$ ，某人猜测事件 $\text{[math]}$ 发生，则此人猜测正确的概率为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

查看解析收藏纠错

+选题
5. 双曲线 $\text{[math]}$ 的一个焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，且交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则双曲线的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
6. 某几何体的三视图如图所示，其正视图和侧视图是全等的正三角形，其俯视图中，半圆的直径是等腰直角三角形的斜边，若半圆的直径为2，则该几何体的体积等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
7. 将函数 $\text{[math]}$ 的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，则所得函数图象的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
8. 执行如图所示的程序框图，若输出的 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的所有可能取之和等于（）

A . 19 B . 21 C . 23 D . 25

查看解析收藏纠错

+选题
9. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则该抛物线的焦点到准线的距离等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

查看解析收藏纠错

+选题
10. 已知 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 内角 $\text{[math]}$ 的对边， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 面积的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
11. 设定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
12. 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 3 B . 4 C . 9 D . 16

查看解析收藏纠错

+选题

二、填空题

13. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

查看解析收藏纠错

+选题
14. 已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则目标函数 $\text{[math]}$ 的最大值为．

查看解析收藏纠错

+选题
15. 已知奇函数 $\text{[math]}$ 的图像关于直线对称，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

查看解析收藏纠错

+选题
16. 半径为 $\text{[math]}$ 的球 $\text{[math]}$ 放置在水平平面 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 位于球 $\text{[math]}$ 的正上方，且到球 $\text{[math]}$ 表面的最小距离为 $\text{[math]}$ ，则从点 $\text{[math]}$ 发出的光线在平面 $\text{[math]}$ 上形成的球 $\text{[math]}$ 的中心投影的面积等于．

查看解析收藏纠错

+选题

三、解答题

17. 已知 $\text{[math]}$ 是公差不为0的等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列.

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

查看解析收藏纠错

+选题
18. 某社区为了解辖区住户中离退休老人每天的平均户外“活动时间”，从辖区住户的离退休老人中随机抽取了100位老人进行调查，获得了每人每天的平均户外“活动时间”（单位：小时），活动时间按照 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、…、 $\text{[math]}$ 从少到多分成9组，制成样本的频率分布直方图如图所示.

（1）求图中 $\text{[math]}$ 的值；

（2）估计该社区住户中离退休老人每天的平均户外“活动时间”的中位数；

（3）在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 这两组中采用分层抽样抽取7人，再从这7人中随机抽取2人，求抽取的两人恰好都在同一个组的概率.

查看解析收藏纠错

+选题
19. 如图，直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ .

（1）证明： $\text{[math]}$ ；

（2）当三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为2， $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离.

查看解析收藏纠错

+选题
20. 如图， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 长轴的两个端点， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上都不与 $\text{[math]}$ 重合的两点，记直线 $\text{[math]}$ 的斜率分别是 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求证：直线 $\text{[math]}$ 恒过定点，并求出定点坐标.

查看解析收藏纠错

+选题
21. 设函数 $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，证明： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

查看解析收藏纠错

+选题
22. 选修4-4：坐标系与参数方程
已知极点与直角坐标系的原点重合，极轴与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴重合，圆 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.

（1）求直线 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（2）设点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 的值.

查看解析收藏纠错

+选题
23. 选修4-5：不等式选讲
已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）解不等式 $\text{[math]}$ ；

（2）若对于任意 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

查看解析收藏纠错

+选题

下载试卷答题卡下载在线测试收藏试卷分析试卷

相关试卷收起∨

试题篮