江苏省无锡市锡北片2016-2017学年七年级下学期数学期中考试试卷

1. 下列五幅图案中，⑵、⑶、⑷、⑸中的哪个图案可以由(1)图案平移得到？（）

A . ⑵ B . ⑶ C . ⑷ D . ⑸

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2. 下列各组长度的3条线段，不能构成三角形的是（）

A . 3cm. 5cm. 7cm B . 5cm. 4cm 9cm C . 4cm. 6cm. 9cm D . 2cm 3cm 4cm

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3. 下列计算结果为正数的是（）

A . （﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣² B . ﹣（﹣ $\text{[math]}$ ）⁰ C . （﹣ $\text{[math]}$ ）³ D . ﹣| $\text{[math]}$ |

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4. 下列从左到右的变形属于因式分解的是（）

A . x²+5x-1=x（x+5）-1 B . x²-9=（x+3）（x-3） C . x²-4+3x=（x+2）（x-2）+3x D . （x+2）（x-2）=x²-4

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5. 在下列各图的△ABC中，画出AC边上的高，正确的图形是（）

A . B . C . D .

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6. 如图，已知矩形ABCD ，一条直线将该矩形 ABCD 分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为 M和 N，则M ＋ N 不可能是（）

A . 360° B . 540° C . 720° D . 630°

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7. 已知a²+a﹣3=0，那么a²（a+4）的值是（　　）

A . 9 B . ﹣12 C . ﹣18 D . ﹣15

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8. 关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9.
如图，△ABC， ∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，若∠BFC=132°，∠BGC=118°，则∠A的度数为（）

A . 65° B . 66° C . 70° D . 78°

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10. 每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰. 据测定，杨絮纤维的直径约0.0000105m，该数值用科学记数法表示为.

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11. △ABC中，∠A－∠B=∠C，则△ABC是三角形.

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12. 一个多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为．

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13. 在下列代数式： ①(x- $\text{[math]}$ y)(x+ $\text{[math]}$ y), ②(3a+bc)(-bc-3a), ③(3-x+y)(3+x+y), ④(100+1)(100-1)中能用平方差公式计算的是（填序号）

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14. 如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1=120°，∠3=40°，那么∠2的度数为．

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15. 将边长相等的一个正方形与一个正五边形，按如图重叠放置，则∠1度数=．

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16. 探照灯、锅形天线、汽车灯以及其它很多灯具都可以反射光线．如图所示是一探照灯灯碗，侧面看上去，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC经灯碗反射以后平行射出．如果图中∠ABO=α，∠DCO=β，则∠BOC的度数为．

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17. 将1,2,3,……,100这100个自然数,任意分为50组,每组两个数,现将每组的两个数中任一数值记作a,另一个记作b,代入代数式 $\text{[math]}$ 中进行计算,求出其结果,50组数代入后可求得50个值,则这50个值的和的最大值是

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18. 计算

（1） $\text{[math]}$ ；

（2）（﹣a²）³+（﹣a³）²﹣a²•a³

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19. 把下列各式分解因式：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$

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20. 先化简，再求值 $\text{[math]}$ ；其中 $\text{[math]}$ ．

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21. 解方程组：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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22. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点．

（1）请画出平移后的△DEF，并求△DEF的面积=

（2）若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是；

（3）请在AB上找一点P，使得线段CP平分△ABC的面积，在图上作出线段CP.

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23. 已知（a^x）^y=a⁶ ，（a^x）²÷a^y=a³

（1）求xy和2x﹣y的值；

（2）求4x²+y²的值．

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24. 如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD．

（1）求证：CE∥GF；

（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；

（3）若∠EHF=100°，∠D=30°，求∠AEM的度数．

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25. 长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a﹣3b|+（a+b﹣4）²=0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°

（1）求a、b的值；

（2）若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？

（3）如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中， $\text{[math]}$ = 。

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江苏省无锡市锡北片2016-2017学年七年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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