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陕西省黄陵中学高新部2017-2018学年高一上学期数学期末考试试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:348
类型:期末考试
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一、单选题
1. 已知集合A={t
2
+s
2
|t,s∈Z},且x∈A,y∈A,则下列结论正确的是( )
A .
x+y∈A
B .
x-y∈A
C .
xy∈A
D .
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+
选题
2. 设集合A={3,4,5},B={3,6},P={x|x
A},Q={x|x
B},则P
Q=( )
A .
{3}
B .
{3,4,5,6}
C .
{{3}}
D .
{{3},
}
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纠错
+
选题
3. 已知集合
,a=3.则下列关系式成立的是( )
A .
a
A
B .
a
A
C .
{a}
A
D .
{a}∈A
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+
选题
4. 设集合A={-2,1},B={-1,2},定义集合A
B={x|x=x
1
x
2
, x
1
∈A,x
2
∈B},则A
B中所有元素之积为( )
A .
-8
B .
-16
C .
8
D .
16
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+
选题
5. 下列各个关系式中,正确的是( )
A .
={0}
B .
C .
{3,5}≠{5,3}
D .
{1}
{x|x
2
=x}
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+
选题
6. 设集合M={a|
x∈R,x
2
+ax+1>0},集合N={a|
x∈R,(a-3)x+1=0},若命题p:a∈M,命题q:a∈N,那么命题p是命题q的( )
A .
充分不必要条件
B .
必要不充分条件
C .
充要条件
D .
既不充分又不必要条件
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+
选题
7. 含有三个实数的集合可表示为{a,
,1},也可表示为{a
2
, a+b,0},则a
2012
+b
2013
的值为( )
A .
0
B .
1
C .
-1
D .
±1
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+
选题
8. 已知集合{b}={x∈R|ax
2
-4x+1=0, a,b
R }则a+b=( )
A .
0或1
B .
C .
D .
或
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+
选题
9. 以下元素的全体不能够构成集合的是( )
A .
中国古代四大发明
B .
周长为
的三角形
C .
方程
的实数解
D .
地球上的小河流
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纠错
+
选题
10. 下列关系式中,正确的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
11. 若
,则
的值为( )
A .
0
B .
1
C .
-1
D .
2
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纠错
+
选题
12. 下列六个关系式:①
;②
;③
;④
;⑤
;⑥
,其中正确的个数为( )
A .
个
B .
个
C .
个
D .
少于
个
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纠错
+
选题
二、填空题
13. 已知集合
,若
,则
.
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+
选题
14. 已知集合A={a+2,2a
2
+a},若3∈A,则a的值为
.
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纠错
+
选题
15. 定义A-B={x|x∈A且x
B},已知A={2,3},B={1,3,4},则A-B=
.
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纠错
+
选题
16. 已知集合M={3,m+1},4∈M,则实数m的值为
.
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+
选题
三、解答题
17. 已知由方程kx
2
-8x+16=0的根组成的集合A只有一个元素,试求实数k的值.
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+
选题
18. 已知
x
∈R,集合
A
中含有三个元素3,
x
,
x
2
-
2
x.
(1) 求元素
x
满足的条件;
(2) 若
-
2∈
A
,求实数
x.
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+
选题
19. 已知集合A={x|x=m
2
-n
2
, m∈Z,n∈Z}.求证:
(1) 3∈A;
(2) 偶数4k-2(k∈Z)不属于A.
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+
选题
20. 设S={x|x=m+n
,m、n∈Z}.
(1) 若a∈Z,则a是否是集合S中的元素?
(2) 对S中的任意两个x
1
、x
2
, 则x
1
+x
2
、x
1
·x
2
是否属于S?
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+
选题
21. 已知q和n均为给定的大于1的自然数,设集合M={0,1,2,…,q-1},集合A={x|x=x
1
+x
2
q+…+x
n
q
n
-
1
, x
i
∈M,i=1,2,…,n}.
(1) 当q=2,n=3时,用列举法表示集合A.
(2) 设s,t∈A,s=a
1
+a
2
q+…+a
n
q
n
-
1
, t=b
1
+b
2
q+…+b
n
q
n
-
1
, 其中a
i
, b
i
∈M,i=1,2,…,n.证明:若a
n
<b
n
, 则s<t.
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+
选题
22. 对正整数n,记I
n
={1,2,3,...,n},P
n
={
|m∈I
n
, k∈I
n
}.
(1) 求集合P
7
中元素的个数;
(2) 若P
n
的子集A中任意两个元素之和不是整数的平方,则称A为“稀疏集”.求n的最大值,使P
n
能分成两个不相交的稀疏集的并集.
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