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2015-2016学年四川省雅安市高一上学期期末数学试卷
修改时间:2024-07-12
浏览次数:557
类型:期末考试
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一、选择题
1. 若A={x|﹣1<x<2},B={x|1<x<3},则A∩B=( )
A .
{x|1<x<2}
B .
{x|﹣1<x<3}
C .
{x|1<x<3}
D .
{x|﹣1<x<2}
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+
选题
2. 下列函数为奇函数的是( )
A .
y=x+1
B .
y=e
x
C .
y=x
2
+x
D .
y=x
3
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纠错
+
选题
3. 2log
5
10+log
5
0.25=( )
A .
0
B .
1
C .
2
D .
4
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纠错
+
选题
4. sin(π﹣α)cos(﹣α)=( )
A .
B .
C .
sin2α
D .
cos2α
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纠错
+
选题
5. 已知函数
,那么f[f(
)]的值为( )
A .
9
B .
C .
﹣9
D .
﹣
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纠错
+
选题
6. 若点(a,9)在函数y=3
x
的图象上,则tan
的值为( )
A .
0
B .
C .
1
D .
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纠错
+
选题
7. 设
,b=0.3
0.5
, c=log
0.3
0.2,则a,b,c的大小关系是( )
A .
a>b>c
B .
a<b<c
C .
b<a<c
D .
a<c<b
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纠错
+
选题
8. 要得到函数y=sin2x的图象,只要将函数y=sin(2x﹣
)的图象( )
A .
向左平移
单位
B .
向右平移
单位
C .
向左平移
单位
D .
向右平移
单位
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纠错
+
选题
9. 已知函数y=f(x+3)是偶函数,则函数y=f(x)图象的对称轴为直线( )
A .
x=﹣3
B .
x=0
C .
x=3
D .
x=6
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纠错
+
选题
10. △ABC的三个内角分别记为A,B,C,若tanAtanB=tanA+tanB+1,则cosC的值是( )
A .
﹣
B .
C .
D .
﹣
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纠错
+
选题
11. 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=
,且f(x)在[﹣3,﹣2]上是减函数,若α,β是锐角三角形的两个内角,则( )
A .
f(sinα)>f(sinβ)
B .
f(cosα)>f(cosβ)
C .
f(sinα)>f(cosβ)
D .
f(sinα)<f(cosβ)
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纠错
+
选题
12. 已知x
1
, x
2
是函数f(x)=e
﹣
x
﹣|lnx|的两个不同零点,则x
1
x
2
的取值范围是( )
A .
(0,
)
B .
(
,1]
C .
(1,e)
D .
(
,1)
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+
选题
二、填空题
13. 设A={(x,y)|y=2x+3},B={(x,y)|y=x+1},则A∩B=
.
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纠错
+
选题
14. 函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|
)的部分图象如图所示,则函数y=f(x)对应的解析式为
.
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纠错
+
选题
15. 函数y=
﹣
的定义域是
(用区间表示)
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纠错
+
选题
16. 若f(sin2x)=5sinx﹣5cosx﹣6(0<x<π),则f(﹣
)=
.
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纠错
+
选题
三、解答题
17. 已知tanα=3,计算:
(1)
;
(2) sinα•cosα.
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+
选题
18. 已知函数f(x)=
.
(1) 求函数f(x)的定义域和值域;
(2) 判断函数f(x)的奇偶性,并证明.
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纠错
+
选题
19. 已知函数f(x)=
cosx(sinx+cosx).
(1) 若0<α<
,且sinα=
,求f(α)的值;
(2) 求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间.
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纠错
+
选题
20. 设函数f(x)=
(1) 当
时,求函数f(x)的值域;
(2) 若函数f(x)是(﹣∞,+∞)上的减函数,求实数a的取值范围.
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+
选题
21. 如图所示,已知点A(1,0),D(﹣1,0),点B,C在单位圆O上,且∠BOC=
.
(1) 若点B(
,
),求cos∠AOC的值;
(2) 设∠AOB=x(0<x<
),四边形ABCD的周长为y,将y表示成x的函数,并求出y的最大值.
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+
选题
22. 已知函数f(x)是定义在[﹣1,1]上的奇函数,且f(1)=1,若x,y∈[﹣1,1],x+y≠0有(x+y)•[f(x)+f(y)]>0.
(1) 判断f(x)的单调性,并加以证明;
(2) 解不等式
;
(3) 若f(x)≤m
2
﹣2am+1对所有x∈[﹣1,1],a∈[﹣1,1]恒成立.求实数m的取值范围.
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+
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