2015-2016学年湖北省孝感市应城市八年级上学期期末数学试卷

1. 在式子 $\text{[math]}$ 、x、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中，属于分式的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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2. 下列运算中，正确的是（　　）

A . a²+a³=a⁵ B . （2a³）³=6a⁹ C . a²+a²=（a+b）² D . （b+a）（a﹣b）=a²﹣b²

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3. 分式 $\text{[math]}$ 与下列分式相等的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. △ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点），则在图中能够作出△ABC全等且有一条公共边的格点三角形（不含△ABC）的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. 已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为（　　）

A . 50° B . 80° C . 50°或80° D . 40°或65°

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6. 如图所示，△ABC中，AB=AC，过AC上一点作DE⊥AC，EF⊥BC，若∠BDE=140°，则∠DEF=（）

A . 55° B . 60° C . 65° D . 70°

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7. 如果多项式x+1与x²﹣bx+c的乘积中既不含x²项，也不含x项，则b、c的值是（　　）

A . b=c=1 B . b=c=﹣1 C . b=c=0 D . b=0，c=1

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8. 化简 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . ﹣1 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，则字母a的取值范围为（）

A . a≥1且a≠2 B . a＞1且a≠2 C . a≥1 D . a＞1

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10. 如图，过边长为3的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，且CQ=PA，连接PQ交AC于点D，则DE的长为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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11. 计算：a³b÷a²=

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12. 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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13. 如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=3，则EF的长为

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14. 如图，在等腰△ABC的两腰AB、BC上分别取点D和E，使DB=DE，此时恰有∠ADE= $\text{[math]}$ ∠ACB，则∠B的度数是．

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15. 若x﹣y=3，xy=1，则x²+y²=．

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16. 关于x的方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 无解，则m的值是．

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2）（﹣4ab³）（﹣ $\text{[math]}$ ）﹣（ $\text{[math]}$ ）² ．

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18. 分解因式：

（1） m²（a﹣3）﹣4（a﹣3）；

（2）（x﹣1）（x﹣4）+x．

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19. 解方程：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，其中a=2．

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21. 如图，在△ABC中，AB=AC，作AD⊥AB交BC的延长线于点D，作AE∥BD，CE⊥AC，且AE，CE相交于点E，求证：AD=CE．

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22. 如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，且AC=BC，AB=2AD．

（1）求∠ADC的度数；

（2）若AB=10cm，CD=12cm，求四边形ABCD的面积．

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23. 有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？

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24. 阅读材料：若m²﹣2mn+2n²﹣8n+16=0，求m、n的值．
解：∵m²﹣2mn+2n²﹣8n+16=0，∴（m²﹣2mn+n²）+（n²﹣8n+16）=0，
∴（m﹣n）²+（n﹣4）²=0，又∵（m﹣n）²≥0，（n﹣4）²≥0，
∴ $\text{[math]}$ ，∴n=4，m=4．
请解答下面的问题：

（1）已知x²﹣2xy+2y²+6y+9=0，求xy﹣x²的值；

（2）已知△ABC的三边长a、b、c都是互不相等的正整数，且满足a²+b²﹣4a﹣18b+85=0，求△ABC的最大边c的值；

（3）已知a²+b²=12，ab+c²﹣16c+70=0，求a+b+c的值．

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2015-2016学年湖北省孝感市应城市八年级上学期期末数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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