江苏省南京市育英外校2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

1. 下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）

A . 对重庆市居民日平均用水量的调查 B . 对一批LED节能灯使用寿命的调查 C . 对重庆新闻频道“天天630”栏目收视率的调查 D . 对某校九年级（1）班同学的身高情况的调查

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3. 一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（）

A . 摸到红球是必然事件 B . 摸到白球是不可能事件 C . 摸到红球与摸到白球的可能性相等 D . 摸到红球比摸到白球的可能性大

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4. 今年我市有近35000名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）

A . 每位考生的数学成绩是个体 B . 近35000名考生是总体 C . 这1000名考生是总体的一个样本 D . 1000名考生是样本容量

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5. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为（）

A . ±2 B . 2 C . ﹣2 D . 4

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6. 在菱形ABCD中，AC＝10，BD＝24，则该菱形的周长等于（）

A . 13 B . 52 C . 120 D . 240

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7. 某体育用品厂要生产a只篮球，原计划每天生产b只篮球（a＞b，且b是a的约数），实际提前了1天完成任务，则实际每天生产篮球（）

A . $\text{[math]}$ 只 B . $\text{[math]}$ 只 C . $\text{[math]}$ 只 D . $\text{[math]}$ 只

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8. 如图，在矩形ABCD中，点E，F，G分别是AD，CD，BC上的点，且BE＝EF，BE⊥EF，EG⊥BF．若FC＝1，AE＝2，则BG的长是（）

A . 2.6 B . 2.5 C . 2.4 D . 2.3

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9. 在“我的祖国叫中国”这句话中，汉字“国”出现的频率是．

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10. 分式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最简公分母是．

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11. “平面内四个内角都相等的四边形是矩形”是事件．（填“必然”、“随机”、“不可能”）

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12. 计算： $\text{[math]}$ ＝．

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13. 在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计．在频数分布表中，54.5～57.5这一组的频率为0.12，那么这1000个数据中落在54.5～57.5之间的数据约有个．

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14. 如图，矩形ABCD对角线AC、BD交于点O，若∠AOD＝110°，则 $\text{[math]}$ °.

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15. 如图，AC是边长为1的正方形ABCD的对角线，点E是射线CB上一点，且CE＝CA，则EB＝.

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16. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2cm，AB＝3cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△FBE，则点E与点C之间的距离是cm．

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17. 如图，在矩形ABCD中，AD＝32cm，AB＝24cm，点F从点B出发沿B→C方向运动，点E从点D出发沿D→A方向运动，点E和点F的速度都为3cm/s，则当点E运动s后，线段EF刚好被AC垂直平分．

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18. 如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB的中点，点P是边BC上的动点，点Q是对角线AC上的动点（包括端点A，C），则EP＋PQ的最小值是．

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19. 计算题

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x＝2017．

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20. 用直尺和圆规作图：已知△ABC与△A'B'C'成中心对称（点A与A'对应，点B与B'对应），请在图中画出对称中心O，并画出完整的△A'B'C'．（保留作图痕迹）

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21. 如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，线段AB的顶点在格点（小正方形的顶点）上.

（1）在网格中画出▱ABCD，使得▱ABCD的面积为3.（画出一种即可）

（2）将▱ABCD绕点B至少逆时针旋转度，能使旋转后的四边形的顶点再次都落在格点上.试在图中画出旋转后的四边形BEFG（点E与点C对应）.（画出一种即可）

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22. 为深化义务教育课程改革，满足学生的个性化学习需求，某校就“学生对知识拓展，体育特长、艺术特长和实践活动四类选课意向”进行了抽样调查（每人选报一类），绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：

（1）求扇形统计图中m的值；

（2）补全条形统计图；

（3）已知该校有800名学生，计划开设“实践活动类”课程每班安排20人，问学校开设多少个“实践活动类”课程的班级比较合理？

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23. 如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，点D是AB的中点，分别过点D作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为点E、F．求证：四边形CEDF是正方形．

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24. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC， $\text{[math]}$ ，点E是BC的中点，连接AE、BD．若EA⊥AB，BC＝26，DC＝12，求△ABD的面积.

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25. 如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，点E是AD边上一点，BE＝BC.

（1）求证：EC平分∠BED.

（2）过点C作CF⊥BE，垂足为点F，连接FD，与EC交于点O，求FD·EC的值.

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26. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点C的坐标为（4，0），一次函数 $\text{[math]}$ 的图像分别交x轴、y轴于点A、点B.

（1）若点D是直线AB在第一象限内的点，且BD＝BC，试求出点D的坐标.

（2）在⑴的条件下，若点Q是坐标轴上的一个动点，试探索在第一象限是否存在另一个点P，使得以B、D、P、Q为顶点的四边形是菱形（BD为菱形的一边）？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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江苏省南京市育英外校2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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