2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：3.2 图形的旋转课时2

修改时间：2021-05-20 浏览次数：297 类型：同步测试编辑

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一、知识点1旋转作图

1. 旋转作图的步骤和方法:

（1）确定旋转中心,及;

（2）作出图形关键点经过旋转后的;

（3）按一定的顺序连接

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2. 如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A'B'，那么点A(-2，5)的对应点A'的坐标是.

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3. 如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M₁N₁P₁ ，则其旋转中心可能是（）

A . 点A B . 点B C . 点C D . 点D

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二、知识点2旋转的应用

4. 把一个图案进行旋转变换,选择不同的旋转中心、不同的,会有不同的效果.

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5. 如图所示的四个图案，能通过基本图形旋转得到的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. 利用对称性可设计出美丽的图案.在边长为1的方格纸中，有如图所示的四边形(顶点都在格点上).

（1）先作出该四边形关于直线l成轴对称的图形，再作出你所作的图形连同原四边形绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形；

（2）完成上述设计后，整个图案的面积等于.

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三、培优检测

7. 如图，在平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1，3)，B(-4，0)，C(0，0)

（1） ①画出将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的△A₁B₁C₁；②画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到的△A₂B₂O；

（2）在x轴上存在一点P，满足点P到点A₁与点A₂的距离之和最小，请直接写出P点的坐标.

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8. 如图，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得到△ADC，连接OD.

（1）求证：△COD是等边三角形.

（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状.

（3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形?

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