2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：1.4 角平分线课时2 三角形的角平分线

修改时间：2021-05-20 浏览次数：318 类型：同步测试编辑

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一、填空题

1. 三角形的三条内角平分线相交于一点,并且这一点到相等.

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2. 如图，点P为△ABC三条角平分线的交点，PD⊥AB，PE⊥BC，PF⊥AC，则PDPEPF.

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3. 如图，小林已经画出了一个三角形的两条角平分线，他说：“我不用再将第三个角平分，就能画出第三条角平分线.”他说的有道理吗?他会怎样做?答：.他这样做的理由是什么?答：.

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二、选择题

4. 如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于O，下列结论正确的是（）

A . ∠1>∠2 B . ∠1=∠2 C . ∠1<∠2 D . 不能确定∠1与∠2的大小关系

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5. 如图是尺规作图的痕迹，下列说法不正确的是（）

A . AE，BF是△ABC的内角平分线 B . CG也是△ABC的一条内角平分线 C . 点O到△ABC三边的距离相等 D . AO=BO=CO

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6. 已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB.下列确定P点的方法正确的是（）

A . P为∠A与∠B的平分线的交点 B . P为∠A的平分线与AB的垂直平分线的交点 C . P为AC，AB两边上的高的交点 D . P为AC，AB两边的垂直平分线的交点

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7. 如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO∶S△BCO∶S△CAO等于（）

A . 1∶1∶1 B . 1∶2∶3 C . 2∶3∶4 D . 3∶4∶5

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8. 如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线的交点P恰好在BC边的高AD上，则△ABC一定是（）

A . 直角三角形 B . 等边三角形 C . 等腰三角形 D . 等腰直角三角形

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三、解答题

9. 如图，BP，CP分别是△ABC的外角平分线，且相交于点P.求证：点P在∠BAC的平分线上.

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10. 如图，OE，OF分别是△ABC中AB，AC边的中垂线(即垂直平分线)，∠OBC，∠OCB的平分线相交于点I，试判断OI与BC的位置关系，并给出证明.

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