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2015-2016学年四川省广安市邻水县、岳池县、前锋区联考高一下学期期末数学试卷(文科)
修改时间:2024-07-12
浏览次数:471
类型:期末考试
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、选择题
1. sin27°cos63°+cos27°sin63°=( )
A .
1
B .
﹣1
C .
D .
-
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+
选题
2. 数列1,3,7,15,…的通项公式a
n
等于( )
A .
2
n
B .
2
n
+1
C .
2
n
﹣1
D .
2
n
﹣
1
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纠错
+
选题
3. 等差数列{a
n
}中,a
3
=5,a
4
+a
8
=22,则a
9
的值为( )
A .
14
B .
17
C .
19
D .
21
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纠错
+
选题
4. 在等比{a
n
}数列中,a
2
a
6
=16,a
4
+a
8
=8,则
=( )
A .
1
B .
﹣3
C .
1或﹣3
D .
﹣1或3
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+
选题
5. 对于任意实数a,b,c,d,下列命题中正确的是( )
A .
若a>b,c≠0,则ac>bc
B .
若a>b,则ac
2
>bc
2
C .
若ac
2
>bc
2
, 则a>b
D .
若a>b,则
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纠错
+
选题
6. 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=18,b=24,A=45°,则这样的三角形有( )
A .
0个
B .
两个
C .
一个
D .
至多一个
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+
选题
7. 二次不等式ax
2
+bx+1>0的解集为{x|﹣1<x<
},则ab的值为( )
A .
﹣5
B .
5
C .
﹣6
D .
6
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纠错
+
选题
8. 若sin2α=
,
<α<
,则cosα﹣sinα的值( )
A .
B .
C .
-
D .
-
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纠错
+
选题
9. 长方体的一个顶点上三条棱长为3、4、5,且它的八个顶点都在一个球面上,这个球的表面积是( )
A .
20
π
B .
25
π
C .
50π
D .
200π
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+
选题
10. 设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA,则△ABC的形状为( )
A .
锐角三角形
B .
直角三角形
C .
钝角三角形
D .
不确定
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+
选题
11. 等差数列{a
n
}的前n项和S
n
满足S
20
=S
40
, 下列结论中一定正确的是( )
A .
S
30
是S
n
中的最大值
B .
S
30
是S
n
中的最小值
C .
S
30
=0
D .
S
60
=0
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+
选题
12. 已知函数y=f(x)的定义域为R,当x<0时,f(x)>1,且对任意的实数x,y∈R,等式f(x)•f(y)=f(x+y)成立,若数列{a
n
}满足
,(n∈N
*
),且a
1
=f(0),则下列结论成立的是( )
A .
f(a
2013
)>f(a
2016
)
B .
f(a
2014
)>f(a
2015
)
C .
f(a
2016
)<f(a
2015
)
D .
f(a
2014
)<f(a
2016
)
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纠错
+
选题
二、填空题
13. 已知tanα=﹣
,则
=
.
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+
选题
14. 设变量x,y满足约束条件
,则目标函数z=4x+2y的最大值为
.
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纠错
+
选题
15. 已知x,y∈(0,+∞),
,则
的最小值为
.
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纠错
+
选题
16. 如果一个实数数列{a
n
}满足条件:
(d为常数,n∈N
*
),则称这一数列“伪等差数列”,d称为“伪公差”.给出下列关于某个伪等差数列{a
n
}的结论:①对于任意的首项a
1
, 若d<0,则这一数列必为有穷数列;②当d>0,a
1
>0时,这一数列必为单调递增数列;③这一数列可以是一个周期数列;④若这一数列的首项为1,伪公差为3,-
可以是这一数列中的一项;n∈N
*
⑤若这一数列的首项为0,第三项为﹣1,则这一数列的伪公差可以是
.其中正确的结论是
.
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+
选题
三、解答题
17. 一个几何体的三视图如图所示(单位长度为:cm):
(1) 求该几何体的体积;
(2) 求该几何体的表面积.
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+
选题
18. 设数列{a
n
}满足:a
1
=1,a
n
+
1
=3a
n
, n∈N
+
.
(1) 求{a
n
}的通项公式及前n项和S
n
;
(2) 已知{b
n
}是等差数列,T
n
为前n项和,且b
1
=a
2
, b
3
=a
1
+a
2
+a
3
, 求T
20
.
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+
选题
19. 设θ为第二象限角,若
.求
(1) tanθ的值;
(2)
的值.
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+
选题
20. 为了提高产品的年产量,某企业拟在2013年进行技术改革,经调查测算,产品当年的产量x万件与投入技术改革费用m万元(m≥0)满足x=3﹣
(k为常数).如果不搞技术改革,则该产品当年的产量只能是1万件.已知2013年生产该产品的固定投入为8万元,每生产1万件该产品需要再投入16万元.由于市场行情较好,厂家生产均能销售出去,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品生产成本的1.5倍(生产成本包括固定投入和再投入两部分资金)
(1) 试确定k的值,并将2013年该产品的利润y万元表示为技术改革费用m万元的函数(利润=销售金额﹣生产成本﹣技术改革费用);
(2) 该企业2013年的技术改革费用投入多少万元时,厂家的利润最大?并求出最大利润.
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+
选题
21. 已知△ABC是斜三角形,内角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c.若csinA=
acosC.
(1) 求角C;
(2) 若c=
,且sinC+sin(B﹣A)=5sin2A,求△ABC的面积.
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+
选题
22. 已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
, 点(n,
)在直线y=
x+
上.
(1) 求数列{a
n
}的通项公式;
(2) 设b
n
=
,求数列{b
n
}的前n项和为T
n
, 并求使不等式T
n
>
对一切n∈N
*
都成立的最大正整数k的值.
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