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2015-2016学年福建省南平市高一下学期期末数学试卷
修改时间:2024-07-12
浏览次数:1039
类型:期末考试
编辑
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、选择题
1. 不等式(x﹣3)(x+2)<0的解集为( )
A .
(﹣3,2)
B .
(﹣2,3)
C .
[﹣3,2)
D .
(﹣∞,﹣2)∪(3,+∞)
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+
选题
2. 设向量
=(1,2),
=(m,m+1),
∥
,则实数m的值为( )
A .
1
B .
﹣1
C .
﹣
D .
﹣3
查看解析
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纠错
+
选题
3. 已知α的终边过点(
,﹣2),则sin(π+α)等于( )
A .
﹣
B .
C .
﹣
D .
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纠错
+
选题
4. 已知S
n
为等差数列{a
n
}的前n项和,a
1
=﹣1,S
4
=14,则a
4
等于( )
A .
2
B .
4
C .
6
D .
8
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收藏
纠错
+
选题
5. 在△ABC中,内角A,B,C所对边分别为a,b,c,且a=3b,sinB=
,则sinA等于( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
6. 为了得到函数y=sin2x的图象,只需把函数y=sin(2x﹣
)的图象( )
A .
向左平移
个单位长度
B .
向右平移
个单位长度
C .
向左平移
个单位长度
D .
向右平移
个单位长度
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纠错
+
选题
7. 如果实数x,y满足条件
,则z=x+2y的最大值为( )
A .
3
B .
C .
4
D .
5
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纠错
+
选题
8. 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且b=4,c=2
,cosA=sin1380°,则a等于( )
A .
7
B .
2
C .
2
D .
2
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纠错
+
选题
9. 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的部分图象如图所示,则下列判断错误的是( )
A .
A=2
B .
ω=2
C .
f(0)=1
D .
φ=
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纠错
+
选题
10. 在▱ABCD中,AB=2BC=4,∠BAD=
,E是CD的中点,则
等于( )
A .
2
B .
﹣3
C .
4
D .
6
查看解析
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纠错
+
选题
11. 已知x>﹣1,y>0,且x+y=1,则
+
的最小值为( )
A .
3
B .
4
C .
D .
5
查看解析
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纠错
+
选题
12. 已知数列{a
n
}的前n项和为T
n
, a
1
=1且a
1
+2a
2
+4a
3
+…+2
n
﹣
1
a
n
=2n﹣1,则T
8
﹣2等于( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
二、填空题
13. 已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
=n(2n+1),则a
2
=
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纠错
+
选题
14. 已知向量
,
满足|
|=1,|
|=2
,|
﹣
|=2,则
•
=
.
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纠错
+
选题
15. 若2cos(θ﹣
)=3cosθ,则tan2θ=
.
查看解析
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纠错
+
选题
16. △ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a
2
+b
2
﹣c
2
=6
﹣2ab,且C=60°,则△ABC的面积为
.
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纠错
+
选题
三、解答题
17. 已知向量
=(x,﹣1),
=(x﹣2,3),
=(1﹣2x,6).
(1) 若
⊥(2
+
),求|
|;
(2) 若
•
<0,求x的取值范围.
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纠错
+
选题
18. 等比数列{a
n
}中,已知a
1
=2,a
4
=16.
(1) 求数列{a
n
}的通项公式a
n
;
(2) 若a
3
, a
5
分别是等差数列{b
n
}的第4项和第16项,求数列{b
n
}的通项公式及前n项和S
n
.
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纠错
+
选题
19. 锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosB+bcosA=
csinC.
(1) 求cosC;
(2) 若a=6,b=8,求边c的长.
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纠错
+
选题
20. 已知公差不为0的等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
, 且S
3
=9,a
1
, a
3
, a
7
成等比数列.
(1) 求数列{a
n
}的通项公式;
(2) 数列{b
n
}满足b
n
=(a
n
﹣1)2
n
, 求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
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纠错
+
选题
21. 已知向量
=(
sinx,﹣1),
=(cosx,m),m∈R.
(1) 若m=
,且
∥
,求
的值;
(2) 已知函数f(x)=2(
+
)•
﹣2m
2
﹣1,若函数f(x)在[0,
]上有零点,求m的取值范围.
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+
选题
22. 如图,在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,(
a﹣sinC)cosB=sinBcosC,b=4
.
(1) 求角B的大小;
(2) D为BC边上一点,若AD=2,S
△
DAC
=2
,求DC的长.
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