2017-2018学年北师大版数学七年级下册同步训练：1.4 整式的乘法

1. 若（x+2）（x﹣1）=x²+mx+n，则m+n=（）

A . 1 B . ﹣2 C . ﹣1 D . 2

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2. 下列计算正确的是（　　）

A . x•2x=2x B . x³•x²=x⁵ C . （x²）³=x⁵ D . （2x）²=2x²

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3. 单项式乘以多项式运算法则的依据是（）

A . 乘法交换律 B . 加法结合律 C . 乘法分配律 D . 加法交换律

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4. 如（x+a）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则a的值为（）

A . 3 B . ﹣3 C . 1 D . ﹣1

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5. 李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a+b，另一边长为a﹣b，则该长方形的面积为（　　）

A . 6a+b B . 2a²﹣ab﹣b² C . 3a D . 10a﹣b

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6. 若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式．下列三个代数式：
①（a﹣b）²；
②（2a﹣b）（2a+b）；
③a（a+b）．
其中是完全对称式的是（）

A . ③ B . ①③ C . ②③ D . ①

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7.
如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式： ①（2a+b）（m+n）； ②2a（m+n）+b（m+n）；
③m（2a+b）+n（2a+b）；　④2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有（　　）

A . ①② B . ③④ C . ①②③ D . ①②③④

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8. 如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（a+3b），宽为（2a+b）的大长方形，则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为（）

A . 2，3，7 B . 3，7，2 C . 2，5，3 D . 2，5，7

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9. 已知m﹣n=2，mn=﹣1，则（1+2m）（1﹣2n）的值为．

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10. 若（1+x）（2x²+mx+5）的计算结果中x²项的系数为﹣3，则m=

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11. 若（2x+5）（4x﹣10）=8x²+px+q，则p=，q=．

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12. 光的速度每秒约3×10⁵千米，太阳光射到地球上需要的时间约是5×10²秒，则地球与太阳的距离约是千米．

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13. 如果单项式﹣3x^4a^﹣^by²与 $\text{[math]}$ x³y^a⁺^b是同类项，那么这两个单项式的积是．

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14. 一个矩形的面积为（6ab²+4a²b）cm² ，一边长为2abcm，则它的周长为 cm．

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15. 对于实数a，b，c，d，规定一种运算 $\text{[math]}$ =ad﹣bc，如 $\text{[math]}$ =1×（﹣2）﹣0×2=﹣2，那么当 $\text{[math]}$ =27时，则x=．

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16. 先化简，再求值：2（x﹣3）（x+2）﹣（3+a）（3﹣a），其中a=﹣2，x=1．

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17. 已知一个多项式除以a²﹣3a+1得到商式是2a+1，求这个多项式．

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18. 若3x²﹣2x+b与x²+bx﹣1的和中不存在含x的项，试求b的值，写出它们的和，并证明不论x取什么值，它的值总是正数．

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19. 甲、乙两人共同计算一道整式乘法：（2x+a）（3x+b），由于甲抄错了第一个多项式中a前面的符号，得到的结果为6x²+18x+12；由于乙漏抄了第二个多项中的x的系数，得到的结果为2x²+2x﹣12，请你计算出a、b的值各是多少，并写出这道整式乘法的正确结果．

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20.
当我们利用2种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式．例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b² ．

（1）由图2，可得等式：．

（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：
已知 a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a²+b²+c²的值；

（3）利用图3中的纸片（足够多），画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式：2a²+5ab+2b²=（2a+b）（a+2b）；

（4）小明用2 张边长为a 的正方形，3 张边长为b的正方形，5 张边长分别为a、b 的长方形纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长的一条边长为．

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2017-2018学年北师大版数学七年级下册同步训练：1.4 整式的乘法

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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