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2015-2016学年福建省八县一中高二下学期期末数学试卷(文科)
修改时间:2021-05-20
浏览次数:773
类型:期末考试
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、选择题
1. 已知a,b∈R,那么a
2
>b
2
是|a|>b的( )
A .
充分而不必要条件
B .
必要而不充分条件
C .
充要条件
D .
既不充分也不必要条件
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+
选题
2. 定义集合A={x|2
x
≥1},B={y|y=
},则A∩∁
R
B=( )
A .
(1,+∞)
B .
[0,1]
C .
[0,1)
D .
[1,+∞)
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+
选题
3. 命题p:∃x∈N,x
3
<x
2
;命题q:∀a∈(0,1)∪(1,+∞),函数f(x)=log
a
(x﹣1)的图象过点(2,0),则下列命题是真命题的是( )
A .
p∧q
B .
p∨¬q
C .
¬p∧q
D .
¬p∧¬q
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+
选题
4. 若a=5
0.2
, b=log
π
3,c=log
5
0.2,则( )
A .
b>c>a
B .
b>a>c
C .
a>b>c
D .
c>a>b
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+
选题
5. 函数y=
的图象可能是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
6. 已知函数f(x)=(m
2
﹣m﹣1)x
﹣
5m
﹣
3
是幂函数且是(0,+∞)上的增函数,则函数g(x)=
的定义域为( )
A .
(1,2)
B .
(1,2]
C .
[1,+∞)
D .
(1,+∞)
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+
选题
7. 已知函数f(x)是R上的偶函数,若对于x≥0,都有f(x+2)=f(x),且当x∈[0,2)时,f(x)=log
2
(x+1),则f(﹣2015)+f(2016)的值为( )
A .
﹣2
B .
﹣1
C .
1
D .
2
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+
选题
8. 若函数f(x)=
x
2
﹣alnx在(1,+∞)上为增函数,则实数a的取值范围是( )
A .
(1,+∞)
B .
[1,+∞)
C .
(﹣∞,1)
D .
(﹣∞,1]
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+
选题
9. 设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0,当x>0时,有xf'(x)+f(x)<0恒成立,则不等式xf(x)>0的解集是( )
A .
(﹣2,0)∪(2,+∞)
B .
(﹣2,2)
C .
(﹣∞,﹣2)∪(2,+∞)
D .
(﹣2,0)∪(0,2)
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+
选题
10. 已知函数f(x)=﹣x
3
+ax
2
﹣4在x=2处取得极值,若m,n∈[0,1],则f'(n)+f(m)的最大值是( )
A .
﹣9
B .
﹣1
C .
1
D .
﹣4
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+
选题
11. 已知函数f(x)=log
2
(x
2
﹣ax+1+a)在区间(﹣∞,2)上为减函数,则a的取值范围为( )
A .
[4,+∞)
B .
[4,5]
C .
(4,5)
D .
[4,5)
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+
选题
12. 已知函数f(x)=|log
3
(x+1)|,实数m,n满足﹣1<m<n,且f(m)=f(n).若f(x)在区间[m
2
, n]上的最大值为2,则
=( )
A .
﹣9
B .
﹣8
C .
﹣
D .
﹣
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+
选题
二、填空题
13. (lg2)
2
+lg2•lg50+lg25﹣(
)
﹣
1
+
=
.
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+
选题
14. 设函数f(x)在(0,+∞)内可导,且f(e
x
)=x﹣e
x
, 则f'(1)=
.
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+
选题
15. 函数f(x)=log
3
x﹣
的零点所在的区间是(n,n+1)(n∈N
*
)则n=
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+
选题
16. 已知函数f(x)=
,设a>b≥0,若f(a)=f(b),则f(a)+b的取值范围是
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+
选题
三、解答题
17. 已知二次函数f(x)=ax
2
+bx(a≠0,a,b为常数)满足f(1﹣x)=f(1+x),且方程f(x)=2x有两个相等实根;设g(x)=
x
3
﹣x﹣f(x).
(1) 求f(x)的解析式;
(2) 求g(x)在[0,3]上的最值.
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+
选题
18. 设函数f(x)=e
x
﹣
(e为自然对数的底数).
(1) 求函数y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(2) 当x∈(﹣1,+∞)时,证明:f(x)>0.
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+
选题
19. 已知某品牌手机公司生产某款手机的年固定成本为40万美元,每生产1万部还需另投入16万美元.设公司一年内共生产该款手机x万部并全部销售完,每万部的销售收入为R(x)万美元,且R(x)=
.
(1) 写出年利润f(x)(万美元)关于年产量x(万部)的函数解析式;
(2) 当年产量为多少万部时,公司在该款手机的生产中所获得的利润最大?并求出最大利润.
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+
选题
20. 已知函数f(x)=﹣
x
2
+(a﹣1)x+lnx.
(1) 若a>﹣1,求函数f(x)的单调区间;
(2) 若g(x)=
x
2
+(1﹣2a)x+f(x)有且只有两个零点,求实数a的取值范围.
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+
选题
21. 在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C
1
的参数方程为
(φ为参数).以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C
2
的极坐标方程为ρ=4
cosθ.
(1) 求C
1
与C
2
交点的直角坐标;
(2) 已知曲线C
3
的参数方程为
(0≤α<π,t为参数,且t≠0),C
3
与C
1
相交于点P,C
2
与C
3
相交于点Q,且|PQ|=8,求α的值.
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+
选题
22. 已知直线l:
(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ=2.
(1) 若点M的直角坐标为(2,
),直线l与曲线C交于A、B两点,求|MA|+|MB|的值;
(2) 设曲线C经过伸缩变换
得到曲线C′,求曲线C′的内接矩形周长的最大值.
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