2015-2016学年内蒙古阿拉善左旗八中九年级上学期期末数学试卷

1. 2cos45°的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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2. 已知反比例函数y= $\text{[math]}$ ，在下列结论中，不正确的是（）

A . 图象必经过点（1，2） B . y随x的增大而减少 C . 图象在第一、三象限 D . 若x＞1，则y＜2

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3. 如图，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，⊙O的半径为2，则等边三角形ABC的边长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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4. 书包里有数学书3本、英语书2本、语文书5本，从中任意抽取一本，则是数学书的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 把抛物线y=x²向右平移2个单位，向下平移5个单位得到的抛物线是（）

A . y=x²+3 B . y=x²+7 C . y=（x+2）²﹣5 D . y=（x﹣2）²﹣5

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6.
如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C′处，并且C′D∥BC，则CD的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 在直角坐标系xOy中，点P（4，y）在第一象限内，且OP与x轴正半轴的夹角为60°，则y的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 $\text{[math]}$ C . 8 D . 2

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8.
如图所示是一天中不同时刻直立的灯杆在阳光下形成的影长，规定各图向右为正东方向，将各图按时间顺序排列正确的是（）

A . ②④①③ B . ③①④② C . ②④③① D . ①③②④

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9. 已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= $\text{[math]}$ ，AC=2 $\text{[math]}$ ，那么BC的值为（）

A . 2 B . 4 C . 4 $\text{[math]}$ D . 6

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10. 关于x的一元二次方程（m﹣1）x²+5x+m²﹣3m+2=0，常数项为0，则m值等于（）

A . 1 B . 2 C . 1或2 D . 0

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11. 某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是．

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12. 在半径为5cm的圆中，两条平行弦的长度分别为6cm和8cm，则这两条弦之间的距离为．

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13. 正n边形的一个外角是30°，则n=．

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14. 两个相似三角形的最短边分别是5cm和3cm，它们的周长之差是12cm，那么小三角形的周长为．

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15. 在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3 $\text{[math]}$ ，AB=2 $\text{[math]}$ ，则∠B的度数为．

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16. 如图是由几个相同的小立方块组成的几何体的三视图，小立方块的个数是．

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17.
⊙A、⊙B、⊙C两两不相交，且半径都是0.5cm，则图中的三个扇形（即阴影部分）的面积之和为．

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18. 在Rt三角形ABC中，∠ACB=90°，∠A=30° CD⊥AB于点D，那么△ACD与△BCD的面积之比为．

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19. 半径等于12的圆中，垂直平分半径的弦长为．

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20. 一元二次方程x²=2x的根是．

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21. 计算： $\text{[math]}$ ﹣2sin45°+（2﹣π）⁰﹣（ $\text{[math]}$ ）^﹣² ．

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22. 已知关于x的方程k²x²﹣2（k+1）x+1=0有两个实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）当k=1时，设所给方程的两个根分别为x₁和x₂ ，求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值．

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23. 已知，在同一直角坐标系中，反比例函数y= $\text{[math]}$ 与二次函数y=﹣x²+2x+c的图象交于点A（﹣1，m）．

（1）求m、c的值；

（2）求二次函数图象的对称轴和顶点坐标．

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24.
已知：如图，△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，sinB= $\text{[math]}$ ，∠CAD=30°．

（1）求证：AD是⊙O的切线；

（2）若OD⊥AB，BC=5，求AD的长．

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25. 甲、乙、丙三人相互传球，由乙开始发球，并作为第一次传球．用列表或画树状图的方法求经过3次传球后，球仍回到乙手中的概率．

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26. 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？

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27.
一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的东南方向上的B处．这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？（结果保留根号）

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2015-2016学年内蒙古阿拉善左旗八中九年级上学期期末数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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