修改时间:2024-07-12 浏览次数:240 类型:期末考试 编辑
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①若 ,则 ;
②若 ,则 中至少有8个元素;
③若 ,则 中元素的个数一定为偶数;
④若 ,则 .
其中正确命题的个数是( )
①当 时,函数 有个零点;
②若函数 有三个零点,则 的取值范围是.
(Ⅰ)求角 ;
(Ⅱ)若 , ,求 的值.
根据表中数据估计,该校4000名学生中约有120名这4次活动均未参加.
(Ⅰ)求 的值;
(Ⅱ)从该校4000名学生中任取一人,试估计其2017年12月恰参加了2次学校组织的公益活动的概率;
(Ⅲ)已知学生每次参加公益活动可获得10个公益积分,任取该校一名学生,记该生2017年12月获得的公益积分为 ,求随机变量 的分布列和数学期望 .
(Ⅰ)求证: 平面 ;
(Ⅱ)求 与平面 所成角的正弦值;
(Ⅲ)在棱 上是否存在一点 ,使得平面 平面 ?若存在,求出 的值;若不存在,请说明理由.
(Ⅰ)求函数 的单调区间;
(Ⅱ)若 恒成立,求实数 的取值范围.
(Ⅰ)求 得方程;
(Ⅱ)设点 在曲线 上, 轴上一点 (在点 右侧)满足 .平行于 的直线与曲线 相切于点 ,试判断直线 是否过定点?若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
(Ⅰ)若 , ,写出 的值;
(Ⅱ)若在数列 的前2018项中,奇数的个数为 ,求 得最大值;
(Ⅲ)若数列 中, 是奇数, ,证明:对任意 , 不是4的倍数.
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