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广东省普通高中2017-2018学年数学1月学业水平考试试卷
修改时间:2021-05-20
浏览次数:362
类型:高考模拟
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、单选题
1. 已知集合
,
,则
( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 对任意的正实数
,下列等式不成立的是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
3. 已知函数
,设
,则
( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
4. 设
是虚数单位,
是实数,若复数
的虚部是2,则
( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
5. 设实数
为常数,则函数
存在零点的充分必要条件是( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
6. 已知向量
,
,则下列结论正确的是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
7. 某校高一(1)班有男、女学生共50人,其中男生20人,用分层抽样的方法,从该班学生中随机选取15人参加某项活动,则应选取的男、女生人数分别是( )
A .
6和9
B .
9和6
C .
7和8
D .
8和7
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+
选题
8. 如图所示,一个空间几何体的正视图和侧视图都是矩形,俯视图是正方形,则该几何体的体积为( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
9. 若实数
满足
,则
的最小值为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
10. 如图,
是平行四边形
的两条对角线的交点,则下列等式正确的是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
11. 设
的内角
的对边分别为
,若
,则
( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
12. 函数
,则
的最大值和最小正周期分别为( )
A .
2和
B .
4和
C .
2和
D .
4和
查看解析
收藏
纠错
+
选题
13. 设点
是椭圆
上的一点,
是椭圆的两个焦点,若
,则
( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
14. 设函数
是定义在
上的减函数,且
为奇函数,若
,
,则下列结论不正确的是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
15. 已知数列
的前
项和
,则
( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
二、填空题
16. 双曲线
的离心率为
.
查看解析
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纠错
+
选题
17. 若
,且
,则
.
查看解析
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纠错
+
选题
18. 笔筒中放有2支黑色和1支红色共3支签字笔,先从笔筒中随机取出一支笔,使用后放回笔筒,第二次再从笔筒中随机取出一支笔使用,则两次使用的都是黑色笔的概率为
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
19. 圆心为两直线
和
的交点,且与直线
相切的圆的标准方程是
.
查看解析
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纠错
+
选题
三、解答题
20. 若等差数列
满足
,且
.
(1) 求
的通项公式;
(2) 设数列
满足
,
,求数列
的前
项和
.
查看解析
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纠错
+
选题
21. 如图所示,在三棱锥
中,
,
,
为
的中点,
垂直平分
,且
分别交
于点
.
(1) 证明:
;
(2) 证明:
.
查看解析
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纠错
+
选题
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