浙江省宁波市2015届九年级数学保送生模拟考试试卷

修改时间：2024-07-12 浏览次数：729 类型：中考模拟编辑

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一、单选题

1. 若|1﹣x|=1+|x|，则 $\text{[math]}$ 等于（）．

A . x﹣1 B . 1﹣x C . 1 D . ﹣1

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2. 设0＜k＜1，关于x的一次函数y=kx+ $\text{[math]}$ （1﹣x），当1≤x≤2时，y的最大值是（）．

A . k B . 2k- $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . k+ $\text{[math]}$

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3. 如图，O是△ABC的外心，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，则OD：OE：OF等于（）．

A . a：b：c B . $\text{[math]}$ C . sinA：sinB：sinC D . cosA：cosB：cosC

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4. 正方形ABCD、正方形BEFG和正方形DMNK的位置如图所示，点A在线段NF上，AE=8，则△NFP的面积为（）．

A . 30 B . 32 C . 34 D . 36

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5. 若a+b=﹣2，且a≥2b，则（）．

A . $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 有最大值1 C . $\text{[math]}$ 有最大值2 D . $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$

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二、填空题

6. 如果实数x、y满足2x²﹣6xy+9y²﹣4x+4=0，那么 $\text{[math]}$ =．

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7. 关于x的方程 $\text{[math]}$ =1的解是负数，则a的取值范围是．

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8. 如图，⊙O中，BD为⊙O直径，弦AD长为3，AB长为5，AC平分∠DAB，则弦AC的长为．

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9. 在平面直角坐标系中，A（2，0）、B（0，3），过点B作直线∥x轴，点P（a，3）是直线上的动点，以AP为边在AP右侧作等腰RtAPQ，∠APQ=90°，直线AQ交y轴于点C．

（1）当a=1时，则点Q的坐标为；

（2）当点P在直线上运动时，点Q也随之运动．当a=时，AQ+BQ的值最小为．

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三、解答题

10. 如图，等腰△ABC中，AC=BC，⊙O为△ABC的外接圆，D为 $\text{[math]}$ 上一点，CE⊥AD于E，求证：AE=BD+DE．

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11. 如图，已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²+mx+n（n≠0）与直线y=x交于A、B两点，与y轴交于点C，OA=OB，BC∥x轴．

（1）求抛物线的解析式；

（2）设D、E是线段AB上异于A、B的两个动点（点E在点D的上方），DE= $\text{[math]}$ ，过D、E两点分别作y轴的平行线，交抛物线于F、G，若设D点的横坐标为x，四边形DEGF的面积为y，求x与y之间的关系式，写出自变量x的取值范围，并回答x为何值时，y有最大值．

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