广东省肇庆市四中2016届九年级上学期数学期末考试试卷

1. 函数y=（x+1）²-2的最小值是（）

A . 1 B . －1 C . 2 D . －2

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2. 方程x（x-2）=0的根为：（）

A . 1 B . 0 C . 2 D . 2和0

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3. 将抛物线y=3x²先向上平移3个单位，再向左平移2个单位后得到的抛物线解析式为：（）

A . y=3（x+2）²+3 B . y=3（x-2）²+3 C . y=3（x+2）²-3 D . y=3（x-2）²-3

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4. 某种型号的电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元，降到了980元，设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是：（）

A . 1500（1-x）²=980 B . 1500（1+x）²=980 C . 980（1-x）²=1500 D . 980（1+x）²=1500

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5. 如图、四边形 ABCD内接于⊙O，若∠BOD=100°，则∠DCB的度数为：（）

A . 50° B . 80° C . 100° D . 130°

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6. 已知关于x的一元二次方程x²+2x-a=0有两个相等的实数根，则a的值是：（）

A . 4 B . -4 C . 1 D . -1

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7. 从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是：（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，AB为圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连结OC，若OC=5，CD=8，则AE的长是：（）

A . 4 B . 2 C . 1 D . 3

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9. 如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点（-1，0），对称轴为：直线x=1，则下列结论中正确的是：（）

A . a＞0 B . 当x＞1时，y随x的增大而增大 C . ＜0 D . x=3是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一个根

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10. 将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1．在图2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是：（）

A . 6 B . 5 C . 3 D . 2

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11. 方程x²-5x-6=0的解是．

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12. 如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC=25°，则∠AOC的度数是．

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13. 如图，PA、PB分别切⊙O于A、B两点，∠APB＝50°，则∠AOP＝．

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14. 如图所示，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴的两个交点分别为A（-2，0）和B（6，0），当y＜0时，x的取值范围是．

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15. 已知抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的对称轴为直线，且经过点（-3，y₁），（4，y₂），试比较y₁和y₂的大小：y₁y₂（填“＞”，“＜”或“＝”）．

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16. 如图，Rt△OA₁B₁是由Rt△OAB绕点O顺时针方向旋转得到的，且A、O、B₁三点共线．如果∠OAB=90°，∠AOB=30°，OA= $\text{[math]}$ ．则图中阴影部分的面积为．（结果保留π）

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17. 如图，AB是⊙O的直径，BD，CD分别是过⊙O上点B，C的切线，且∠BDC＝110°．连接AC，求∠A的度数．

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18. 一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个．若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5．

（1）求口袋中红球的个数．

（2）小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄球的概率都是，你认为对吗?请你用列表或画树状图的方法说明理由．

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19. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-6，1），点B的坐标为（-3，1），点C的坐标为（-3，3）．将Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A₁B₁C₁ ，试在图上画出的图形Rt△A₁B₁C₁的图形，并写出点A₁ ， C₁的坐标；

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20. 如图，二次函数的图象与x轴交于A（-3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．

（1）求二次函数的解析式；

（2）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围；

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21. 如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．

（1）求证：AE是⊙O的切线；

（2）当BC=4时求劣弧AC的长．

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22. 如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m² ．

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23. 如图，AB是⊙O的直径，直线EF切⊙O于点C， AD⊥EF于点D．

（1）求证：AC平分∠BAD；

（2）若⊙O的半径为2，∠ACD＝30°，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）

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广东省肇庆市四中2016届九年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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