广东省东莞市中堂星晨学校2017-2018学年九年级上学期数学开学考试试卷

1. 已知四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，周长为40cm，两邻边的比是3：2，则较大边的长度是（）

A . 8cm B . 10cm C . 12cm D . 14cm

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2. 如图，在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是（）

A . 矩形 B . 菱形 C . 正方形 D . 梯形

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3. 如图，已知正三角形ABC的边长为1，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数的图象大致是（）

A . B . C . D .

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4. 如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，则DE等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若三角形的三边长分别等于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，2，则此三角形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列式子中正确的是（）

A . （ $\text{[math]}$ ）^﹣²=﹣9 B . （﹣2）³=﹣6 C . $\text{[math]}$ =﹣2 D . （﹣3）⁰=1

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7. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，已知四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，AD= $\text{[math]}$ ，E为CD中点，连接AE，且AE=2 $\text{[math]}$ ，∠DAE=30°，作AE⊥AF交BC于F，则BF=（）

A . 1 B . 3﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ﹣1 D . 4﹣2 $\text{[math]}$

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9.
某公司的生产量在七个月之内的增长变化情况如图所示，从图上看，下列结论不正确的是（　　）

A . 2﹣6月生产量增长率逐月减少 B . 7月份生产量的增长率开始回升 C . 这七个月中，每月生产量不断上涨 D . 这七个月中，生产量有上涨有下跌

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10. 已知直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为．

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11. 如图，在周长为20cm的▱ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为cm．

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12. 使y= $\text{[math]}$ +x有意义的x的取值范围是．

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13. 如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，∠BCD=120°，BC=2，AD=DC．P为四边形ABCD边上的任意一点，当∠BPC=30°时，CP的长为．

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14. 在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为．

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15. 计算：
$\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ．

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16. 先化简，再求值：
$\text{[math]}$ ÷（a﹣ $\text{[math]}$ ），其中a=2+ $\text{[math]}$ ，b=2﹣ $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B′处，点A落在点A′处；

（1）求证：B′E=BF；

（2）设AE=a，AB=b，BF=c，试猜想a，b，c之间的一种关系，并给予证明．

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18. 在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．

（1）证明四边形ADCF是菱形；

（2）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积．

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19. 如图，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为B、C，设AB=4，DC=1，BC=4．

（1）求线段AD的长．

（2）在线段BC上是否存在点P，使△APD是等腰三角形？若存在，求出线段BP的长；若不存在，请说明理由．

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20. 在以“关爱学生、安全第一”为主题的安全教育宣传月活动中，某学校为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查部分学生，了解到上学方式主要有：A﹣﹣结伴步行、B﹣﹣自行乘车、C﹣﹣家人接送、D﹣﹣其它方式，并将收集的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：

（1）本次抽查的学生人数是多少人？

（2）请补全条形统计图和扇形统计图，并在图中标出“自行乘车”对应扇形的圆心角的度数；

（3）如果该校学生有2080人，请你估计该校“家人接送”上学的学生约有多少人？

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21. 已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y= $\text{[math]}$ x+3的图象与x轴和y轴交于A、B两点，将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′OB′．

（1）求直线A′B′的解析式；

（2）若直线A′B′与直线AB相交于点C，求S_△_A´BC：S_△_ABO的值．

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22. 如图，已知∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF．

（1）试判断直线AE与CF有怎样的位置关系？并说明理由；

（2）若∠BCF=70°，求∠ADF的度数．

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广东省东莞市中堂星晨学校2017-2018学年九年级上学期数学开学考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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一、选择题

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