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2015-2016学年湖南省衡阳二十六中高一上学期期末数学试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：663 类型：期末考试 编辑

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一、选择题

  • 1. 已知集合A={1，2，3，4}，B={2，3，4}，则A∩B的元素个数是（   ）
    A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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  • 2. f（x）= 的定义域为（   ）
    A . （4，+∞） B . （﹣∞，4] C . [4，+∞） D . （﹣∞，4）

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  • 3. 直线x+2y+3=0的斜率是（   ）
    A . ﹣ B . C . ﹣2 D . 2

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  • 4. 0.32 ， log20.3，20.3这三个数之间的大小顺序是（　　）

    A . 0.32＜20.3＜log20.3  B . 0.32＜log20.3＜20.3 C . log20.3＜0.32＜20.3 D . log20.3＜20.3＜0.32

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  • 5. 若a，b，c表示直线，α表示平面，下列条件中，能使a⊥α的是（　　）


    A . a⊥b，a⊥c，b⊂α，c⊂α，b∩c=A B . a⊥b，b∥α C . a∩b=A，b⊂α，a⊥b D . α∥b，b⊥a

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  • 6. 下列函数在定义域上为增函数的是（   ）

    A . y=x3 B . C . x D .

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  • 7. 已知A（3，﹣2），B（﹣5，4），则以AB为直径的圆的方程是（   ）
    A . （x﹣1）2+（y+1）2=25 B . （x+1）2+（y﹣1）2=25 C . （x﹣1）2+（y+1）2=100 D . （x+1）2+（y﹣1）2=100

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  • 8. 函数f（x）满足f（x）= ，则f（3）的值为 （   ）
    A . ﹣1 B . ﹣2 C . 1 D . 2

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  • 9. 如图长方体ABCD﹣A′B′C′D′中，AB=6，AD=D′D=5，二面角D′﹣AB﹣D的大小是（   ）

    A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

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  • 10. 函数f（x）=2x﹣的零点所在的区间可能是（　　）

    A . （1，+∞） B . （ ， 1） C . （ ， ） D . （ ， ）

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  • 11. 函数y=x2﹣4x+3，x∈[﹣1，1]的值域为（　　）

    A . [﹣1，0] B . [0，8] C . [﹣1，8] D . [3，8]

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  • 12.

    一个几何体的三视图如图所示，俯视图为等边三角形，若其侧面积为12 ，则a是（   ）

    A . B . C . 2 D .

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二、填空题

三、解答题

  • 17. 已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，求∁R（A∩B），A∪（∁RB）

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  • 18. 已知直线l1和l2在y轴上的截距相等，且它们的斜率互为相反数．若直线l1过点P（1，3），且点Q（2，2）到直线l2的距离为 ，求直线l1和直线l2的一般式方程．

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  • 19. 如图，在三棱锥V﹣ABC中，平面VA B⊥平面 ABC，AC=BC，O，M分别为A B，VA的中点．

    （1） 求证：VB∥平面 M OC；
    （2） 求证：平面MOC⊥平面VAB．

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  • 20. 圆C过点A（6，4），B（1，﹣1），且圆心在直线l：x﹣5y+7=0上．
    （1） 求圆C的方程；
    （2） P为圆C上的任意一点，定点Q（7，0），求线段PQ中点M的轨迹方程．

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