2015-2016学年吉林省辽源市田家炳高中高一下学期期中数学试卷

修改时间：2024-07-12 浏览次数：1044 类型：期中考试编辑

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一、选择题

1. 设集合A={x|x²﹣x﹣2＜0}，B={x|﹣1＜x＜1}，则（）

A . A⊇B B . B⊆A C . A=B D . A∩B=∅

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2. 在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，BC=3 $\text{[math]}$ ，则AC=（）

A . 4 $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在△ABC中，若sin²A+sin²B＜sin²C，则△ABC的形状是（　　）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 不能确定

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4. 在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：2：4，则cosC的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . - $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

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5. 在△ABC中，∠B= $\text{[math]}$ ，AB=8，BC=5，则△ABC外接圆的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . 16π C . $\text{[math]}$ D . 15π

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6. 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且a²+ac=c²+ab，则∠C=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知数列{a_n}中，a₁=1，a₂=3，a_n=a_n_﹣₁+ $\text{[math]}$ （n≥3），则a₅等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 5

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8. 已知{a_n}为等差数列，a₃=7，a₁+a₇=10，S_n为其前n项和，则使得S_n达到最大值的n等于（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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9. 在正项数列{a_n}中，a₁=2，点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）（n≥2）在直线x﹣ $\text{[math]}$ y=0上，则数列{a_n}的前n项和S_n等于（）

A . 2ⁿ﹣1﹡ B . 2ⁿ⁺¹﹣2 C . 2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$

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10. 两个等差数列{a_n}和{b_n}，其前n项和分别为S_n ， T_n ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 在等比数列{a_n}中，a₂+a₈=15，a₃a₇=36，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ 或4 D . ﹣ $\text{[math]}$

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12. 在等差数列{a_n}中，a₃ ， a₁₅是方程x²﹣6x+8=0的两个根，则a₇+a₈+a₉+a₁₀+a₁₁为（）

A . 12 B . 13 C . 14 D . 15

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二、填空题.

13. 设数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+n+1，则通项a_n=．

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14. 已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为．

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15. 若变量x，y满足的约束条件 $\text{[math]}$ ，则Z=2x+3y的最小值．

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16. 不等式x²﹣ax﹣b＜0的解集是（2，3），则不等式bx²﹣ax﹣1＞0的解集是．

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三、解答题.

17. 设S_n为数列{a_n}的前n项和，S_n=2n²﹣30n．

（1）求a₁及a_n；

（2）判断这个数列是否是等差数列．

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18. 解答

（1）解不等式 $\text{[math]}$ ＜0．

（2）若关于不等式x²﹣4ax+4a²+a≤0的解集为∅，则实数a的取值范围．

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19. 在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ a=2csinA．

（1）求角C的值；

（2）若c= $\text{[math]}$ ，且S_△_ABC= $\text{[math]}$ ，求a+b的值．

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20. 设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=1，b=2，cosC= $\text{[math]}$

（1）求△ABC的周长；

（2）求cos（A﹣C）的值．

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21. 已知等差数列{a_n}满足a₂=0，a₆+a₈=﹣10．

（1）求数列{a_n}的通项公式；

（2）求数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和S_n ．

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22. 在等比数列{a_n}中，a₁=2，a₄=16

（1）求数列{a_n}的通项公式；

（2）令 $\text{[math]}$ ，n∈N^* ，求数列{b_n}的前n项和S_n ．

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2015-2016学年吉林省辽源市田家炳高中高一下学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题.

三、解答题.

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