江苏省常州外国语学校2017-2018学年七年级上学期数学期中考试试卷

1. ﹣（﹣5）的相反数是； $\text{[math]}$ 的倒数是；绝对值等于3的数是．

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2. 若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准记为正，两位学生的成绩分别记作：+9，﹣3；则两名学生的实际得分为分，分．

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3. 太阳半径大约是696 000千米，用科学记数法表示为米．

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4. 单项式﹣ $\text{[math]}$ 的系数是，次数是．

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5. 已知单项式3a²b^m^﹣¹与3aⁿb的和仍为单项式，则m+n=．

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6. 已知A=a+a²+a³+a⁴+…+a²ⁿ ，若a=1，则A=；若a=﹣1，则A=．

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7. 如图，一个表面涂满颜色的正方体，现将棱三等分，再把它切开变成若干个小正方体，两面都涂色的有个；各面都没有涂色的有个．

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8. 若a+b+c=0，则（a+b）（b+c）（c+a）+abc=．

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9. 按照下图所示的操作步骤，若输出y的值为22，则输入的值x为．

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10. a是不为1的有理数，我们把 $\text{[math]}$ 称为a的差倒数．如：2的差倒数是 $\text{[math]}$ =﹣1，﹣1的差倒数是 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．已知a₁=﹣ $\text{[math]}$ ，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，…，依此类推，a₂₀₀₉的差倒数a₂₀₁₀=．

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11. 下列几种说法正确的是（）

A . ﹣a一定是负数 B . 一个有理数的绝对值一定是正数 C . 倒数是本身的数为1 D . 0的相反数是0

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12. 下列比较大小正确的是（）

A . ﹣（﹣3）＜+（﹣3） B . $\text{[math]}$ C . ﹣|﹣12|＞11 D . $\text{[math]}$

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13. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（）

A . 大于0 B . 小于0 C . 大于等于0 D . 小于等于0

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14. 下列各式的计算，正确的是（）

A . 3a+2b=5ab B . 5y²﹣3y²=2 C . ﹣12x+7x=﹣5x D . 4m²n﹣2mn²=2mn

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15. 数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了5个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（）

A . 5 B . ﹣5 C . ±5 D . ±10

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16. 下列各式中值必为正数的是（）

A . |a|+|b| B . a²+b² C . a²+1 D . a

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17. a是一个三位数，b是一个两位数，若把b放在a的左边，组成一个五位数，则这个五位数为（）

A . b+a B . 10b+a C . 100b+a D . 1000b+a

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18. 已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（　　）

A . 1 B . 4 C . 7 D . 不能确定

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19. 火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a，b，c的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为（）

A . a+3b+2c B . 2a+4b+6c C . 4a+10b+4c D . 6a+6b+8c

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20. 观察图给出的四个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数s为（）

A . 3n﹣2 B . 3n﹣1 C . 4n+1 D . 4n﹣3

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21. 计算

（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19）；

（2） $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$ ；

（4）若“三角” 表示运算a﹣b+c，若“方框” 表示运算x﹣y+z+w，求 × 的值，列出算式并计算结果．

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22. 化简

（1） 4xy﹣3x²﹣3xy+2x²

（2） ﹣3（2x²﹣xy）﹣（x²+xy﹣6）．

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23. 先化简，再求值：（4a²﹣3a）﹣（2a²+a﹣1）+（2﹣a²+4a），其中a=﹣2．

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24. 气象资料表明，高度每增加1千米，气温大约下降6℃．

（1）我国著名风景区黄山的天都峰高1700米，当地面温度约为18℃时，求山顶气温．

（2）小明和小颖想出一个测量山峰高度的方法，小颖在山脚，小明在峰顶，他们同时在上午10点测得山脚和山峰顶的气温分别为a℃和b℃，你知道山峰高多少千米吗？

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25. 2010年8月7日夜22点左右，甘肃舟曲发生特大山洪泥石流灾害，甘肃消防总队迅即出动兵力驰援灾区．在抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+10，﹣5．

（1）救灾过程中，B地离出发点A有多远？B地在A地什么方向？

（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中还需补充多少升油？

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26. 我们把分子为1的分数叫做单位分数，如 $\text{[math]}$ …，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …观察上述式子的规律：

（1）把 $\text{[math]}$ 写成两个单位分数之和；

（2）把 $\text{[math]}$ 表示成两个单位分数之和．

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27. 将连续的奇数1，3，5，7…排列成如下的数表用十字框框出5个数（如图）

（1）若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若设中间的数为a，用a的代数式表示十字框框住的5个数字之和；

（2）十字框框住的5个数之和能等于2010吗？若能，分别写出十字框框住的5个数；若不能，请说明理由；

（3）十字框框住的5个数之和能等于355吗？若能，分别写出十字框框住的5个数；若不能，请说明理由．

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江苏省常州外国语学校2017-2018学年七年级上学期数学期中考试试卷

一、细心填一填

二、精心选一选

三、用心算一算

四、大胆试一试

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