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2015-2016学年上海市浦东新区高二下学期期末数学试卷
修改时间:2024-07-12
浏览次数:714
类型:期末考试
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一、填空题
1. 抛物线x
2
=﹣8y的准线方程为
.
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+
选题
2. 如果直线ax+y+1=0与直线3x﹣y﹣2=0垂直,则系数a=
.
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+
选题
3. 双曲线9x
2
﹣4y
2
=﹣36的渐近线方程是
.
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+
选题
4. 已知复数z=(3+i)
2
(i为虚数单位),则|z|=
.
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+
选题
5. 已知点A(﹣4,﹣5),B(6,﹣1),则以线段AB为直径的圆的方程为
.
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+
选题
6. 设复数z(2﹣i)=11+7i(i为虚数单位),则z=
.
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+
选题
7. 若椭圆C的焦点和顶点分别是双曲线
的顶点和焦点,则椭圆C的方程是
.
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+
选题
8. 一动点在圆x
2
+y
2
=1上移动时,它与定点B(3,0)连线的中点轨迹方程是
.
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+
选题
9. 若复数z满足|z+3i|=5(i是虚数单位),则|z+4|的最大值=
.
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+
选题
10. 设F
1
和F
2
是双曲线
﹣y
2
=1的两个焦点,点P在双曲线上,且满足∠F
1
PF
2
=90°,则△F
1
PF
2
的面积是
.
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+
选题
11. 已知抛物线型拱桥的顶点距离水面2米时,测量水的宽为8米,当水面上升
米后,水面的宽度是
米.
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+
选题
12. 已知圆x
2
+y
2
+2x﹣4y+a=0关于直线y=2x+b成轴对称,则a﹣b的取值范围是
.
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+
选题
二、选择题
13. 直线倾斜角的范围是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
14. 平面内有两定点A、B及动点P,设命题甲:“|PA|+|PB|是定值”,命题乙:“点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆”,则甲是乙的( )
A .
充分不必要条件
B .
必要不充分条件
C .
充要条件
D .
既不充分也不必要条件
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+
选题
15. b=2,c=3若1+
i是关于x的实系数方程x
2
+bx+c=0的一个复数根,则( )
A .
b=2,c=3
B .
b=﹣2,c=3
C .
b=﹣2,c=﹣1
D .
b=2,c=﹣1
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+
选题
16. 对于抛物线C:y
2
=4x,我们称满足y
0
2
<4x
0
的点M(x
0
, y
0
)在抛物线的内部.若点M(x
0
, y
0
)在抛物线内部,则直线l:y
0
y=2(x+x
0
)与曲线C ( )
A .
恰有一个公共点
B .
恰有2个公共点
C .
可能有一个公共点,也可能有两个公共点
D .
没有公共点
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+
选题
三、解答题
17. 已知直线l平行于直线3x+4y﹣7=0,并且与两坐标轴围成的三角形的面积为24,求直线l的方程.
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+
选题
18. 设复数z满足|z|=1,且(3+4i)•z是纯虚数,求
.
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+
选题
19. 已知圆C和y轴相切,圆心在直线x﹣3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为
,求圆C的方程.
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+
选题
20. 已知F
1
, F
2
为椭圆C:
=1(a>b>0)的左右焦点,O是坐标原点,过F
2
作垂直于x轴的直线MF
2
交椭圆于M,设|MF
2
|=d.
(1) 证明:b
2
=ad;
(2) 若M的坐标为(
,1),求椭圆C的方程.
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+
选题
21. 已知双曲线C
1
:
.
(1) 求与双曲线C
1
有相同焦点,且过点P(4,
)的双曲线C
2
的标准方程;
(2) 直线l:y=x+m分别交双曲线C
1
的两条渐近线于A、B两点.当
•
=3时,求实数m的值.
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+
选题
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