【培优卷】湘教版（2024）七年级上册1.6.1 认识乘方同步练习

1. 下列计算正确的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在下列各数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，负数有（）个

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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4. 下列每对数中，不相等的一对是（）

A . （﹣2）⁴和﹣2⁴ B . （﹣2）³ 和﹣2³ C . （﹣2）²和 2² D . |﹣2|³和 2³

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5. 有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 按从小到大的顺序排列是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图是嘉淇同学的练习题，他最后得分是（）

A . 20分 B . 15分 C . 10分 D . 5分

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7. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．一位书生坚持每天五更起床读书，为了勉励自己，他用“结绳记数”的方法来记录自己读书的天数，如图1是他从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，表示的天数为66天．按同样的方法，图2表示的天数是（）

A . 72 B . 343 C . 366 D . 1032

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8. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，数轴上表示m的点与表示 $\text{[math]}$ 的点距离5个单位长度，则 $\text{[math]}$ ．

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9. 使得 $\text{[math]}$ 的值是一个正整数的整数 $\text{[math]}$ 一共有个．

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10. $\text{[math]}$ 是最大的负整数，则 $\text{[math]}$ ．

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11. 规定一种新运算“△”： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 正整数中各位数字的立方和与其本身相等的数称为自恋数，例如153， $\text{[math]}$ ，因此，153被称为自恋数，下列各数中“417、371、370”为自恋数的是.

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13. 如图（单位：个），甲、乙、丙三只袋中装有球29个、74个、38个，先从甲袋中取出 $\text{[math]}$ 个球放入乙袋，再从乙袋中取出 $\text{[math]}$ 个球放入丙袋，最后从丙袋中取出 $\text{[math]}$ 个球放入甲袋，此时三只袋中球的个数都相同，则 $\text{[math]}$ 的值等于．

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14. 计算下列各式：

（1） 2×3² ．

（2） (5×2)³ ．

（3） - 3²×(-3)² ．

（4） $\text{[math]}$

（5） (-3)³×( $\text{[math]}$ )² ．

（6） (-8)⁴÷(-8)² ．

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15. 阅读理解：根据乘方的意义，可得： $\text{[math]}$ ．请你试一试，完成以下题目：

（1） $\text{[math]}$                     ；

（2）归纳、概括： $\text{[math]}$                ；

（3）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，运用以上的结论，计算： $\text{[math]}$                 ．

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16. 阅读下列各式：（a•b）²＝a²•b² ，（a•b）³＝a³•b³ ，（a•b）⁴＝a⁴•b⁴ ，（a•b）⁵＝a⁵•b⁵⋯．
解答下列问题：

（1）猜想：（a•b）ⁿ＝．

（2）计算： $\text{[math]}$ ；

（3）计算：（﹣0.125）²⁰²²×2²⁰²¹×4²⁰²⁰ ．

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17. 在上个月，我们学习了“有理数的乘方”运算，知道乘方的结果叫做“幂”，下面介绍一种有关“幂”的新运算，定义： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， m、n都是正整数）叫做同底数幂，同底数幂除法记作 $\text{[math]}$ ．
运算法则如下：
当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$
当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$
解决问题
根据“同底数幂除法”的运算法则，回答下列问题：

（1）填空： $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______；

（2）如果 $\text{[math]}$ ，求出x的值；

（3）如果 $\text{[math]}$ ，请直接写出x的值．

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18. 为了求 $\text{[math]}$ 的值，可令 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，因此 $\text{[math]}$ ．所以： $\text{[math]}$ ．即 $\text{[math]}$ ．
请依照此法，求： $\text{[math]}$ 的值．

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19.

（1）一张纸的厚度为0.09mm，那么你的身高是纸的厚度的多少倍？

（2）将这张纸按下图的方法连续对折6次，这时它的厚度是多少？

（3）假设连续对折始终是可能的，那么对折多少次后，所得的厚度可以超过你的身高？先猜一猜，然后计算出答案．你的猜想符合计算结果吗？

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一、选择题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

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		当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$
$\text{[math]}$		当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$
		当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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一、选择题

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