【培优卷】湘教版（2024）七年级上册1.4.1 有理数的加法同步练习

1. 下列各组运算结果符号为负的有（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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2. 下列说法正确的是（）

A . 根据加法交换律有 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 可以看成是5加 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 根据加法结合律有 $\text{[math]}$

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3. 若一个数的绝对值等于2，另一个数是-1的相反数，则这两个数的和是（）

A . 3 B . -1 C . 3或-1 D . ±3或±1

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4. 绝对值小于5的所有整数的和为（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 10 D . 20

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5. 若|a-1|+|b+2|＝0，则a+b的值为（）

A . -1 B . 1 C . 3 D . -3

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6. 如果两个数的和为负数，那么这两个数（）

A . 都是正数 B . 都是负数 C . 至少有一个正数 D . 至少有一个负数

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7. 如果a+b+c=0，且|a|＞|b|＞|c|．则下列说法中可能成立的是（）

A . b为正数，c为负数 B . c为正数，b为负数 C . c为正数，a为负数 D . c为负数，a为负数

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8. 关于“三个有理数的和为0”这个话题，数学活动小组成员甲、乙、丙、丁四位同学发表了下列看法：甲：这三个有理数可能都是0；乙：这三个数中一定有两个数互为相反数；丙：这三个数中最多有两个正数；丁：这三个数中最少有两个数是负数．则正确的看法是（）

A . 甲、乙、丙、丁 B . 甲、乙、丙 C . 甲、丙 D . 乙、丙、丁

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9. 比﹣3 $\text{[math]}$ 大而比2 $\text{[math]}$ 小的所有整数的和为．

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10. 绝对值小于2的所有整数的和是.

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11. 小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的整数的和为．

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12. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 如图是一个二阶幻圆模型，现将﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，8分别填入圆圈内，使横、纵向以及内外圆圈上的4个数字之和都相等，则a＋b的值是．

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14. 计算下列各题．

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$ ；

（4） $\text{[math]}$ ．

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15. 用简便方法计算，并说明有关理由．

（1） (+14)+(-4)+(-1)+(+16)+(-5)．

（2） (-18.65)+(-7.25)+(+18.15)+(+7.25)．

（3） (-2.25)+( $\text{[math]}$ )+( $\text{[math]}$ )+(+0.125)．

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16. 阅读下题中的计算方法，解决问题.

（1） $\text{[math]}$
解：原式 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
上面这种方法叫拆项法.
仿照上面的拆项法可将6.25拆为， $\text{[math]}$ 拆为.

（2）类比上述计算方法计算：
$\text{[math]}$ .

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17. 下表列出了国外几个城市与首都北京的时差(带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数)，如北京时间的上午10：00时，东京时间的10：00已过去了1 h，现在已是10+1=11，即11：00．
城市
时差(h)
纽约
-13
巴黎
-7
东京
+1
芝加哥
-14

（1）如果现在是北京时间8：00，那么现在的纽约时间是多少？

（2）此时(北京时间8：00)小明想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？为什么？

（3）如果现在是芝加哥时间上午6：00，那么现在的北京时间是多少？

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18. 一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他的练习记录如下（单位：m）：+5，-3，+10，-8，-6，+13，-10

（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？

（2）守门员在这次练习中共跑了多少米？

（3）在练习过程中，守门员离开球门线距离达10m以上（包括10m）的次数是多少次？

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19. 数字1、2、3、4、5及6可组成不同组合的三个两位数，且每个数字恰好用一次．把每组合的三个两位数相加，写出全部由此得到的和．（例如，因为12+34+56＝102，所以102是其中一个得到的和．）

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20. 把-7，-3，1，5，9这五个数填入如图所示的方格内，使横竖方向上的数的和相等，你有几种填法？(至少填出三种)．

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一、选择题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

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城市	时差(h)
纽约	-13
巴黎	-7
东京	+1
芝加哥	-14

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一、选择题

二、填空题

三、计算题

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