新人教版（2024版）七年级上学期数学第三章质量检测

修改时间：2024-07-08 浏览次数：71 类型：单元试卷编辑

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一、选择题（每题3分，共30分）

1. 对“ $\text{[math]}$ ”解释错误的是（）

A . x与 $\text{[math]}$ 的积 B . x与 $\text{[math]}$ 的和 C . x与8的差 D . x减去8

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2. 下列式子符合书写要求的是( )

A . － $\text{[math]}$ B . a－1÷b C . 4 $\text{[math]}$ xy D . ab×3

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3. 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，代数式有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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4. 根据以下程序，若输入 $\text{[math]}$ ，则输出的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 4 D . 11

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5. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为（）．

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 8 D . $\text{[math]}$

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6. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，则 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

A . 22 B . 8 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知式子 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，那么式子 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 设A种糖果的单价为每千克a元，B种糖果的单价为每千克10元，则2千克A种糖果和b千克B种糖果混合而成的什锦糖果的单价为每千克（）

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

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9. 如果|a+2|+(b－1)²=0，那么(a+b)²⁰¹⁹的值等于（）．

A . －1 B . －2019 C . 1 D . 2019

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10. 当 $\text{[math]}$ 时，多项式 $\text{[math]}$ 的值为2022．求当 $\text{[math]}$ 时，多项式 $\text{[math]}$ 值是（　　）

A . 2022 B . ﹣2022 C . 2030 D . ﹣2030

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二、填空题（每题3分，共15分）

11. x的2倍与y的和用代数式可表示为．

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12. 若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ ．

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13. 一个三位数，它的百位数字是 $\text{[math]}$ ，十位数字是 $\text{[math]}$ ，个位数字是 $\text{[math]}$ ，那么这个三位数可以表示为．

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14. 定义一种新的运算“ $\text{[math]}$ ”，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，如： $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 观察下列表格中数组的规律．
组别
数字
等式
1
3，4，5
$\text{[math]}$
2
5，12，13
$\text{[math]}$
3
7，24，25
$\text{[math]}$
4
9，40，41
$\text{[math]}$
…
…
…
根据上表的规律，写出第 $\text{[math]}$ 组的三个数字满足的等式：．

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三、解答题（共5题，共37分）

16. 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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17. 若a ， b互为相反数（b不为0），c、d互为倒数，m的绝对值为2，求 $\text{[math]}$ 的值．

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18. 已知 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值．

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19. 多多在学习《有理数》这一章时遇到了这样一道趣味题：“四个整数a，b，c，d互不相等，且abcd＝25，求a＋b＋c＋d的值．”多多苦苦思考了很长时间也没有解决，聪明的你能解出答案吗？

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20. 在学习一个数的绝对值过程中，化简|a|时，可以这样分类：当a＞0时，|a|＝a；当a＝0时，|a|＝0；当a＜0时，|a|＝ $\text{[math]}$ a ．请用这种方法解决下列问题．

（1）当a＝3时，则 $\text{[math]}$ ＝；当a＝ $\text{[math]}$ 2时，则 $\text{[math]}$ ＝．

（2）已知a ， b是有理数，当ab＞0时，试求 $\text{[math]}$ 的值．

（3）已知a ， b ， c是非零有理数，满足a+b+c＝0且 $\text{[math]}$ 1，求 $\text{[math]}$ 的值．

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四、实践探究题（共3题，共38分）

21. 探索代数式a²-2ab+b²与代数式（a-b）²的关系．

（1）当a＝2，b＝1时分别计算两个代数式的值．

（2）当a＝3，b＝-2时分别计算两个代数式的值．

（3）你发现了什么规律？

（4）利用你发现的规律计算：2023²-2×2023×2022+2022² ．

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22. 某中学附近的水果超市新进了一批百香果，为了促销这种百香果，特推出两种销售方式
方式一：购买不超过5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；
方式二：每斤售价10元．

（1）顾客买a（a>5）斤百香果，则按照方式一购买需要元；按照方式二购买需要元（请用含a的代数式表示）．

（2）于老师决定买35斤百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱．

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23. 再读教材
请解答教材中的(1)、(2)问。
活学活用
小明是个爱动脑筋的同学，在发现教材中的用方框在月历中移动的规律后，突发奇想，将连续的偶数 $\text{[math]}$ ，排成如图形式，并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题：

（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系?

（2）设中间的数为 $\text{[math]}$ ，用代数式表示十字框中的五个数的和；

（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，其它五个数的和能等于2010吗?如能，写出这五个数，如不能，说明理由.

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