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天津市和平区2017-2018学年高一上学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-12 浏览次数：227 类型：期中考试 编辑

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一、选择题

  • 1. 设全集A={1，2，3，4，5}，B={y|y=2x﹣1．x∈A}，则A∩B等于（   ）
    A . {2，4} B . {1，3，5} C . {2，4，7，9} D . {1，2，3，4，5，7，9}

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  • 2. 函数y=|x+1|+|x﹣1|的值域为（   ）
    A . （0，+∞） B . （2，+∞） C . [0，+∞） D . [2，+∞）

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  • 3. 已知点 在幂函数f（x）的图象上，则f（x）（   ）
    A . 是奇函数 B . 是偶函数 C . 是非奇非偶函数 D . 既是奇函数又是偶函数

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  • 4. 在下列个区间中，存在着函数f（x）=2x3﹣3x﹣9的零点的区间是（   ）
    A . （﹣1，0） B . （0，1） C . （1，2） D . （2，3）

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  • 5. 设函数 ，t=f（2）﹣6，则f（t）的值为（   ）
    A . ﹣3 B . 3 C . ﹣4 D . 4

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  • 6. 下列各式中，不成立的是（   ）
    A . B . 0.6180.4＞0.6180.6 C . lg2.7＜lg3.1 D . log0.30.6＞log0.30.4

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  • 7. 函数 的图象关于（   ）
    A . y轴对称 B . 坐标原点对称 C . 直线y=x对称 D . 直线y=﹣x对称

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  • 8. 已知偶函数f（x）在区间（﹣∞，0]上单调递减，则满足f（2x+1）＜f（3）的x的取值范围是（   ）
    A . （﹣1，2） B . （﹣2，1） C . （﹣1，1） D . （﹣2，2）

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  • 9. 已知 ，则f（x）的解析式为（   ）
    A . ，且x≠1） B . ，且x≠1） C . ，且x≠1） D . ，且x≠1）

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  • 10. 已知函数 ，且f（x）在区间（0，1]上单调递减，则m的取值范围是（   ）
    A . （﹣∞，1）∪（1，3] B . （﹣∞，0]∪（1，3] C . （﹣∞，0）∪（1，3） D . （﹣∞，0）∪（1，3]

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二、填空题

三、解答题

  • 16. 已知函数 ．
    （1） 求函数f（x）的定义域；
    （2） 求f（﹣2）及f（6）的值．

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  • 17. 已知函数 ．
    （1） 判断函数f（x）在区间[0，+∞）上的单调性，并用定义证明其结论；
    （2） 求函数f（x）在区间[2，9]上的最大值与最小值．

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  • 18. 设 ．
    （1） 判断函数f（x）的奇偶性；
    （2） 求函数f（x）的单调区间．

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  • 19. 已知函数 ．
    （1） 若f（x）是定义在R上的偶函数，求实数a的值；
    （2） 在（1）的条件下，若g（x）=f（x）﹣2，求函数g（x）的零点．

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  • 20. 已知函数f（x）=x2﹣2mx+10（m＞1）．
    （1） 若f（m）=1，求函数f（x）的解析式；
    （2） 若f（x）在区间（﹣∞，2]上是减函数，且对于任意的x1 ， x2∈[1，m+1]，|f（x1）﹣f（x2）|≤9恒成立，求实数m的取值范围；
    （3） 若f（x）在区间[3，5]上有零点，求实数m的取值范围．

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