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天津市和平区2017-2018学年高一上学期数学期中考试试卷
修改时间:2024-07-12
浏览次数:227
类型:期中考试
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一、选择题
1. 设全集A={1,2,3,4,5},B={y|y=2x﹣1.x∈A},则A∩B等于( )
A .
{2,4}
B .
{1,3,5}
C .
{2,4,7,9}
D .
{1,2,3,4,5,7,9}
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+
选题
2. 函数y=|x+1|+|x﹣1|的值域为( )
A .
(0,+∞)
B .
(2,+∞)
C .
[0,+∞)
D .
[2,+∞)
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+
选题
3. 已知点
在幂函数f(x)的图象上,则f(x)( )
A .
是奇函数
B .
是偶函数
C .
是非奇非偶函数
D .
既是奇函数又是偶函数
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+
选题
4. 在下列个区间中,存在着函数f(x)=2x
3
﹣3x﹣9的零点的区间是( )
A .
(﹣1,0)
B .
(0,1)
C .
(1,2)
D .
(2,3)
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+
选题
5. 设函数
,t=f(2)﹣6,则f(t)的值为( )
A .
﹣3
B .
3
C .
﹣4
D .
4
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+
选题
6. 下列各式中,不成立的是( )
A .
B .
0.618
0.4
>0.618
0.6
C .
lg2.7<lg3.1
D .
log
0.3
0.6>log
0.3
0.4
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+
选题
7. 函数
的图象关于( )
A .
y轴对称
B .
坐标原点对称
C .
直线y=x对称
D .
直线y=﹣x对称
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+
选题
8. 已知偶函数f(x)在区间(﹣∞,0]上单调递减,则满足f(2x+1)<f(3)的x的取值范围是( )
A .
(﹣1,2)
B .
(﹣2,1)
C .
(﹣1,1)
D .
(﹣2,2)
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+
选题
9. 已知
,则f(x)的解析式为( )
A .
,且x≠1)
B .
,且x≠1)
C .
,且x≠1)
D .
,且x≠1)
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纠错
+
选题
10. 已知函数
,且f(x)在区间(0,1]上单调递减,则m的取值范围是( )
A .
(﹣∞,1)∪(1,3]
B .
(﹣∞,0]∪(1,3]
C .
(﹣∞,0)∪(1,3)
D .
(﹣∞,0)∪(1,3]
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+
选题
二、填空题
11. 计算log
8
3•log
9
32=
.
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+
选题
12. 已知
,若
,则f(2a)=
.
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纠错
+
选题
13. 若关于x的方程x
2
+2ax﹣9=0的两个实数根分别为x
1
, x
2
, 且满足x
1
<2<x
2
, 则实数a的取值范围是
.
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+
选题
14. 函数
的单调递增区间是
.
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+
选题
15. 若关于x的不等式x
2
﹣log
a
x<0在
内恒成立,则a的取值范围是
.
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+
选题
三、解答题
16. 已知函数
.
(1) 求函数f(x)的定义域;
(2) 求f(﹣2)及f(6)的值.
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+
选题
17. 已知函数
.
(1) 判断函数f(x)在区间[0,+∞)上的单调性,并用定义证明其结论;
(2) 求函数f(x)在区间[2,9]上的最大值与最小值.
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+
选题
18. 设
.
(1) 判断函数f(x)的奇偶性;
(2) 求函数f(x)的单调区间.
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+
选题
19. 已知函数
.
(1) 若f(x)是定义在R上的偶函数,求实数a的值;
(2) 在(1)的条件下,若g(x)=f(x)﹣2,求函数g(x)的零点.
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+
选题
20. 已知函数f(x)=x
2
﹣2mx+10(m>1).
(1) 若f(m)=1,求函数f(x)的解析式;
(2) 若f(x)在区间(﹣∞,2]上是减函数,且对于任意的x
1
, x
2
∈[1,m+1],|f(x
1
)﹣f(x
2
)|≤9恒成立,求实数m的取值范围;
(3) 若f(x)在区间[3,5]上有零点,求实数m的取值范围.
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