2024年北师大版数学七年级第二学期期末模拟试卷二

1. 下列计算正确的是（）

A . a+2a=3a² B . a²•a³=a⁵ C . a³÷a=3 D . （﹣a）³=a³

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2. 下列字母中不是轴对称图形的是（　　）

A . H B . E C . L D . O

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3. 如果9x²+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是（）

A . 15 B . ±5 C . 30 D . ±30

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4. 2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，3名航天员演示了在微重力环境下毛细效应实验、水球变“懒”实验等，相应视频在某短视频平台的点赞量达到150万次，数据150万用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）

A . 2，2，5 B . 3，2，6 C . 1，2，2 D . 1，2，3

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6. 如图，直线a∥b，直线c分别交a，b于点.C.∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠2=50°，则∠1的度数是（）

A . 50° B . 60° C . 80° D . 100°

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7. 如图，点E在平行四边形ABCD内部， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设平行四边形ABCD的面积为 $\text{[math]}$ ，四边形AEDF的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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8. 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（ $\text{[math]}$ ）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 下列事件中，必然事件是（）

A . 打开电视，正在播放宜春二套 B . 抛一枚硬币，正面朝上 C . 明天会下雨 D . 地球绕着太阳转

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ 于点E，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12.
如图，点B、A、D、E在同一直线上，BD=AE，BC∥EF，要使△ABC≌△DEF，则只需添加一个适当的条件是．（只填一个即可）

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13. 等腰三角形的一个角是100°，则它的底角度数是°.

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14. 如图，小明从点A向北偏东70°方向走到B点，又从B点向北偏西30°方向走到点C，则∠ABC的度数为°．

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15. 如图，直线AB，CD相交于点0，OE平分∠AOD，若∠BOC=80°，则∠AOE=°．

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16. 已知关于x，y的方程2x+y﹣1＝0，用含x的式子表示y为．

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17. 计算：(- 2a²b³)·(-3a)·(-2c)．

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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19. 已知2a-b=7，求代数式[a²+b²-（a-b）²+2b（a-b）]÷（4b）的值。

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，如图三个图中的三角形为格点三角形，在图中分别画出与已知三角形成轴对称 $\text{[math]}$ 对称轴不相同 $\text{[math]}$ 的格点三角形．

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21. 小亮和小芳都想参加学校杜团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小亮提议用如下的办法决定谁去等加活动：将一个转盘9等分，分别标上1至9九个号码，随意转动转盘，若转到2的倍数，小亮去参加活动；转到3的倍数，小芳去参加活动；转到其它号码则重新特动转盘．

（1）转盘转到2的倍数的概率是多少？

（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．

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22. 由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离” $\text{[math]}$ 为了测定某种型号小型载客汽车的刹车性能 $\text{[math]}$ 车速不超过 $\text{[math]}$ ，对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如下表：

刹车时车速 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
刹车距离 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

请回答下列问题：

（1）在这个变化过程中，自变量是，因变量是；

（2）当刹车时车速为 $\text{[math]}$ 时，刹车距离是 $\text{[math]}$ ；

（3）根据上表反映的规律写出该种型号汽车 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式：；

（4）该型号汽车在高速公路上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为 $\text{[math]}$ ，推测刹车时车速是多少？并说明事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？

$\text{[math]}$ 相关法规： $\text{[math]}$ 道路交通安全法 $\text{[math]}$ 第七十八条：高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过每小时 $\text{[math]}$ 公里 $\text{[math]}$

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23. 如图，AB∥CD，E是CD上一点，AE交BC于点F，且∠ABE=∠DBC，∠ABC=∠AEB。

（1）试判断AE与BD的位置关系，并说明理由。

（2）若BE平分∠CBD，∠AEB=40°，求∠D的度数。

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24. 如图所示，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．

（1）求证：AB∥CD；

（2）试猜想∠2与∠3的数量关系，并说明理由．

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25. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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2024年北师大版数学七年级第二学期期末模拟试卷二

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题3分，共18分）

三、解答题（共9题，共72分）

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2024年北师大版数学七年级第二学期期末模拟试卷二

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题3分，共18分）

三、解答题（共9题，共72分）

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