修改时间:2024-06-03 浏览次数:27 类型:复习试卷
我们在分析解决某些数学问题时,经常要比较两个数或代数式的大小,而解决问题的策略一般要进行一定的转化,其中“作差法”就是常用的方法之一,所谓“作差法”,就是通过作差、变形,并利用差的符号确定两个数或代数式的大小,即要比较代数式M,N的大小,只要作出它们的差M-N,若M-N>0,则M>N;若M-N=0,则M=N;若M-N<0,则M<N.
[问题解决]
如图1所示,把边长为a+b(a≠b)的大正方形分割成两个边长分别是a, b的小正方形及两个矩形,试比较两个小正方形面积之和M与两个矩形面积之和N的大小.
由图可知M=a2+b2 , N=2ab.
所以M-N=a2+b2-2ab=(a-b)2 .
因为a≠b,所以(a-b)2>0.
所以M-N>0,所以M>N.
Ⅰ.已知小丽和小颖购买同一种商品的平均价格分别为元/千克和元/千克(a,b是正数,且a≠b),试比较小丽和小颖所购买商品的平均价格的高低.
Ⅱ.试比较图2和图3中两个矩形的周长M1 , N1的大小(b>c) .
小刚在超市里买了一些物品,用一个长方体的箱子“打包”,这个箱子的尺寸如图4所示(其中b>a>c>0),售货员分别可按图5、图6、图7中的三种方法进行捆绑,问哪种方法用绳最短?哪种方法用绳最长?请说明理由.
作品类型 | 作品 | 作品 |
分配给甲的数量 | ||
分配给乙的数量 | ||
方案评价表 | ||
方案等级 | 完成时间 | 评分 |
合格 | 1 分 | |
良好 | 2 分 | |
优秀 | 前 | 3 分 |
①若甲完成的数量比乙完成的2倍少6幅,求在几时几分恰好全部完成.
②因义拍实际需要,现增加10幅作品B分配给甲、乙两位同学,并要求尽早完成制作,已知甲、乙每小时分别能做6幅和4幅作品B,请你结合方案评价表直接在表格中写出一种作品A,B的分配数量方案.
作品类型 |
作品A |
作品B |
分配给甲的数量 |
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分配给乙的数 |
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方案评价表 |
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方案等级 |
完成时间 |
评分 |
合格 |
18:26~18:36 |
1分 |
良好 |
18:16~18:26 |
2分 |
优秀 |
18:16前 |
3分 |
组别/个 | 频数 |
25 | |
28 | |
21 | |
16 | |
10 |
表2 被抽样学生跳绳成绩的频数表
组别/个 | 频数 |
32 | |
44 | |
52 | |
42 | |
30 |
成绩 |
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频数 |
试题篮