2024年浙教版数学八年级下册5.3正方形课后基础练

修改时间：2024-04-13 浏览次数：21 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 下列命题中，属于假命题的是（）

A . 菱形的面积等于两条对角线乘积的一半 B . 矩形的对角线相等 C . 对角线互相垂直的平行四边形是矩形 D . 对角线相等的菱形是正方形

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2. 下列说法正确的是（）

A . 矩形的对角线相等且互相垂直 B . 菱形的对角线相等 C . 正方形的对角线相等 D . 菱形的四个角都是直角

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3. 如图，在正方形 ABCD中，E是AC 上的一点，且 AB=AE，则∠EBC的度数为（）

A . 37.5° B . 30° C . 22.5° D . 12.5°

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4. 下列命题正确的是（）

A . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B . 对角线相等的四边形是矩形 C . 有一个角是直角的平行四边形是正方形 D . 有一组邻边相等的平行四边形是菱形

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5. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，以对角线 $\text{[math]}$ 为一边作菱形 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为（）

A . 25 B . 49 C . 81 D . 100

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7. 化简二次根式除了利用二次根式的运算法则外，还可以借助图形解译和验证．如化简 $\text{[math]}$ ，我们可以构造如图所示的图形，其中图1是一个面积为8的正方形，图2是一个面积为2的正方形，根据两图的关系我们可以得到 $\text{[math]}$ ．这种分析问题的方法所体现的数学思想是（）

A . 分类讨论思想 B . 从一般到特殊思想 C . 数形结合思想 D . 类比思想

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8. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点B为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交边 $\text{[math]}$ 于点E，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 9 B . 8 C . 7 D . 6

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二、填空题

9. 如图所示，菱形ABCD中，对角线AC，若再补充一个条件能使菱形ABCD成为正方形，则这个条件是．（只填一个条件即可，答案不唯一）

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10. 如图，以正方形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系，点A的坐标为（2，2），则点D的坐标为 .

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11. 已知正方形的一条对角线长是 $\text{[math]}$ ，则它的面积等于.

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12. 如图，两个正方形Ⅰ，Ⅱ和两个矩形Ⅲ，Ⅳ拼成一个大正方形，已知正方形Ⅰ，Ⅱ的面积分别为10和3，那么大正方形的面积是.

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三、解答题

13. 如图，在正方形 ABCD中，点 E 在 BC 边的延长线上，点 F 在 CD 边的延长线上，且 CE=DF，连结 AE和BF.求证：AE=BF.

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14.
已知：如图，△ABC中，∠ABC＝90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E ， DF⊥BC于点F ．求证：四边形DEBF是正方形．

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15. 如图，正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，CE= $\text{[math]}$ BC，求证：∠AFE是直角.

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2024年浙教版数学八年级下册5.3正方形课后基础练

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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