2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 10.4 一元一次不等式的应用同步分层训练培优题

1. 某单位需要购买分类垃圾桶8个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶50元/个，B型分类垃圾桶55 元/个，总费用不超过415元，则不同的购买方式有（）

A . 2种 B . 3种 C . 4种 D . 5种

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2. 一个书包的成本为 $\text{[math]}$ 元，定价为 $\text{[math]}$ 元，为使得利润率不低于 $\text{[math]}$ ，在实际售卖时，该书包最多可以打几折（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 小明原有存款52元，小亮原有存款70元，从这个月开始，小明每月存15元零花钱，小亮每月存12元零花钱，设经过x个月后小明的存款超过小亮，可列不等式为（）

A . 52＋15x＞70＋12x B . 52＋15x＜70＋12x C . 52＋12x＞70＋15x D . 52＋12x＜70＋15x

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4. 枣庄购物中心有一款商品，每件进价为100元，标价为150元，现准备打折销售．若要保证利润率不低于5%，设打x折销售，则下列说法正确的是（）

A . 依题意得 $\text{[math]}$ B . 依题意得 $\text{[math]}$ C . 该商品最少打7折 D . 该商品最多打7折

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5. 为了节省空间，家里的碗一般是摞起来存放的.如果6只碗(注：碗的大小、形状都一样，下同)摞起来的高度为15 cm，9只碗摞起来的高度为20 cm，李老师家的碗橱每格的高度为31 cm，则里面一摞碗最多有 (　　)

A . 16只　　　　 B . 15只　　　　 C . 14只　　　　 D . 13只

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6. 老张从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条 $\text{[math]}$ 元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是（）

A . a＞b B . a＜b C . a＝b D . 与a和b的大小无关

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7. 物美超市（滨江浦沿店）某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（　　）

A . n≤m B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 关于x的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（）

A . -3<b<-2 B . -3<b≤-2 C . -3≤b≤-2 D . -3≤b<-2

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9. 小明用30元购买自动铅笔和签字笔，已知自动铅笔和签字笔的单价分别是2元和5元，他买了2支自动铅笔后，最多还能买支签字笔.

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10. 象征吉祥富贵的丁香花是西宁市市花.为美化丁香大道，园林局准备购买某种规格的丁香花，若每棵6元，总费用不超过5000元，则最多可以购买棵.

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11. 去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365天）之比达 $\text{[math]}$ ，如果明年（365天）这样的比值要超过 $\text{[math]}$ ，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加天．（结果取整数）

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12. 已知非负实数 $\text{[math]}$ 满足条件 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. 某高铁站客流量很大，某天开始售票时有 $\text{[math]}$ 个人在售票窗口等候购票，设购票人数按固定的速度增加，且每个窗口每分钟减少的排队人数也是固定的．若同时开放4个售票窗口，需要30分钟恰好不出现排队现象（即排队的人全部刚好购完票）；若同时开放6个售票窗口，需要10分钟恰好不出现排队现象，为减少旅客排队购票时间，车站承诺7分钟内不出现排队现象，则至少需要同时开放个售票窗口．

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14. 列方程解应用题：在某校举行的文艺汇演活动中，初一某班采购甲、乙两种演出道具，看到一网店有如下优惠方案：

甲商品
乙商品
售价 $\text{[math]}$ 元
100
20
优惠方案一
买一件甲，送一件乙
优惠方案二
甲商品和乙商品都打九折

（1）这个班购买甲商品10件，乙商品30件，选用哪种优惠方案更划算 $\text{[math]}$ 能便宜多少钱 $\text{[math]}$

（2）若购买甲商品x件 $\text{[math]}$ 为正整数 $\text{[math]}$ 购买甲商品的件数比乙商品少20件，请问购买甲商品多少件时，选择方案一与方案二的花费相同？

（3）在（2）的条件下，请根据甲商品的件数，直接写出选择哪种方案优惠最大 $\text{[math]}$

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15. 为纪念爱国诗人屈原，人们有了端午节吃粽子的习俗.某顾客端午节前在超市购买豆沙粽10个，肉粽12个，共付款136元，已知肉粽单价是豆沙粽的2倍.

（1）求豆沙粽和肉粽的单价.

（2）超市为了促销，购买粽子达20个及以上时实行优惠，下表列出了小欢妈妈、小乐妈妈的购买数量（单位：个）和付款金额（单位；元）.
豆沙粽数量肉粽数量付款金额
小欢妈妈 20 30 270
小乐妈妈 30 20 230

根据上表，①求豆沙粽和肉粽优惠后的单价.
②为进一步提升粽子的销量，超市将两种粽子打包成A，B两种包装销售，每包都是40个粽子（包装成本忽略不计），每包的销售价格按其中每个粽子优惠后的单价合计.A，B两种包装中分别有m个豆沙棕，m个肉粽，A包装中的豆沙粽数量不超过肉粽的一半.端午节当天统计发现，A，B两种包装的销量分别为（80-4m）包，（4m+8）包，A，B两种包装的销售总额为17280元，求m的值.

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16. 照明灯具经过多年的发展，大致历经白炽灯、节能灯、 $\text{[math]}$ 灯三个阶段，目前性价比最高的是 $\text{[math]}$ 灯，不仅更节能，而且寿命更长，同时也更加环保．某商场计划购进甲、乙两种型号 $\text{[math]}$ 照明灯共 $\text{[math]}$ 只，这两种照明灯的进价、售价如下表所示：

进价（元/只）
售价（元/只）
甲型号 $\text{[math]}$ 照明灯
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
乙型号 $\text{[math]}$ 照明灯
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$

（1）若购进甲、乙两种型号照明灯共用去 $\text{[math]}$ 元，求甲、乙两种型号照明灯各进多少只？

（2）若商场准备用不多于 $\text{[math]}$ 元购进这两种型号照明灯，问甲型号的照明灯至少进多少只？

（3）在（2）的条件下，该商场销售完 $\text{[math]}$ 只照明灯后能否实现盈利不低于 $\text{[math]}$ 元的目标？若能，请你给出相应的采购方案；若不能，说明理由．

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17. 对于不等式： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，请根据以上信息，解答以下问题：

（1）解关于x的不等式： $\text{[math]}$ ；

（2）若关于x的不等式： $\text{[math]}$ ，其解集中无正整数解，求k的取值范围；

（3）若关于x的不等式： $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，在 $\text{[math]}$ 上总存在x的值使得其成立，求k的取值范围．

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2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 10.4 一元一次不等式的应用同步分层训练培优题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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	甲商品	乙商品
售价 $\text{[math]}$ 元	100	20
优惠方案一	买一件甲，送一件乙
优惠方案二	甲商品和乙商品都打九折

	豆沙粽数量	肉粽数量	付款金额
小欢妈妈	20	30	270
小乐妈妈	30	20	230

	进价（元/只）	售价（元/只）
甲型号 $\text{[math]}$ 照明灯	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
乙型号 $\text{[math]}$ 照明灯	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 10.4 一元一次不等式的应用同步分层训练培优题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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