2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 8.1 同底数幂的乘法同步分层训练提升题

修改时间：2024-05-27 浏览次数：5 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 下列算式中，结果等于a⁶的是（）

A . a⁴+a² B . a²+a²+a² C . a²⋅a³ D . a²⋅a²⋅a²

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2. 下列各式中，不能用同底数幂的乘法法则化简的是（）

A . (x+y)(x+y)² B . (x-y)(x+y)² C . -(x-y)(y-x)² D . (x-y)²(x- y)³(x-y)

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3. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， m ， n为正整数，则 $\text{[math]}$ 为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 7 B . 4 C . 2 D . 6

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6. 墨迹覆盖了等式“ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ”中的运算符号，则覆盖的是（）

A . ＋ B . － C . × D . ÷

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7. 《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆.”说明了大数之间的关系：1亿＝1万×1万，1兆＝1万×1万×1亿，则1兆等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 我们知道下面的结论：若 $\text{[math]}$ （a＞0，且a≠1），则m＝n.设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列关于m，n，p三者之间的关系正确的是（）

A . m-n＝p B . m+n＝p C . m+p＝n D . p+n＝m

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二、填空题

9. 若a^m=16．aⁿ=4，则a^m+n=

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10. 若2^x=5，则2^x+3=．
若3^x+2=7，则3^x=.

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11. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则此时 $\text{[math]}$ 值为．

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12. 计算 $\text{[math]}$ ．

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13. 已知x，y满足方程组 $\text{[math]}$ .给出下列结论：①当 $\text{[math]}$ 时，方程组的解也是 $\text{[math]}$ 的解；②若方程组的解满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③无论k为何值， $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .正确的是.

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三、解答题

14. 一个棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体，在某种因素作用下，其棱长以每秒扩大到原来的 $\text{[math]}$ 倍的速度增长，求 $\text{[math]}$ 后该正方体的棱长.

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15.
记M₍₁₎=－2，M₍₂₎=(－2)×(－2)，M₍₃₎=(－2)×(－2)×(－2)，……
(Ⅰ) 计算：M₍₅₎+M₍₆₎；
(Ⅱ) 求2M₍₂₀₁₅₎+M₍₂₀₁₆₎的值：
（Ⅲ）说明2M_(n)与M_(n+1)互为相反数．

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四、综合题

16. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：

（1） $\text{[math]}$ 的值；

（2） $\text{[math]}$ 的值．

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17. 求值：

（1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

（2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

（3）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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