【提高卷】2024年浙教版数学七年级下册4.2提取公因式同步练习

修改时间：2024-04-09 浏览次数：24 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 计算(-2)²⁰²⁰-2×(-2)²⁰¹⁹的值是（）

A . -2²⁰²⁰ B . -4 C . 0 D . 2²⁰²¹

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2. 多项式 2x²-4xy+2x 提取公因式 2x 后，另一个因式为（）

A . x-2y B . x-2y+1 C . x-4y+1 D . x-2y-1

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3. 已知(19x-31)(13x-17)-(13x-17)(11x-23)可因式分解成(ax+b)(8x+c)，其中a，b，c均为整数，则a+b+c=（）

A . -12 B . -32 C . 38 D . 72

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4. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . -2 C . $\text{[math]}$ D . 2

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5. 把多项式a²(x-5)²-a(5-x)分解因式正确的是（）

A . a(x-5)(ax-5a+1) B . a(5-x)(ax-5a+1) C . a(x-5)(ax-5a-1) D . a(x-5)(ax+5a+1)

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6. 在下列去括号或添括号的变形中，错误的是（）

A . a-(b-c)=a-b+c B . a-b-c=a-(b+c) C . (a+1)-(-b+c)=-1+b-a+c D . a-b+c-d=a-(b+d-c)

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7. 下列等式不正确的是（）

A . (a+b)(a-b)=a²-b² B . （a+b）(-a-b)=-(a+b)² C . (a-b)(-a+b)=-(a-b)² D . （a-b）(-a-b)=-a²-b²

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8. 多项式 $\text{[math]}$ ，其中a为整数.下列说法正确的是（）

A . 若公因式为3x，则 $\text{[math]}$ B . 若公因式为5x，则 $\text{[math]}$ C . 若公因式为3x，则 $\text{[math]}$ ( k为整数) D . 若公因式为5x，则 $\text{[math]}$ ( k 为整数)

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二、填空题

9. 若代数式 $\text{[math]}$ 的值是5，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是。

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10. 若两个多项式有公因式，则称这两个多项式为关联多项式，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为关联多项式，则b为.

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11. 在数学著作《算术研究》一书中，对于任意实数，通常用 $\text{[math]}$ 表示不超过x的最大整数，如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为．

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12. 一个长、宽分别为m、n的长方形的周长为14，面积为8，则m²n+mn²的值为．

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三、解答题

13. 简便运算：

（1） 34×3.14+410×0.314+2500×0.0314．

（2） 3562×2.02-2020×2.562．

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14. 给出三个单项式：a² ， b² ， 2ab．
（1）在上面三个单项式中任选两个相减，并进行因式分解；
（2）当a=2010，b=2009时，求代数式a²+b²﹣2ab的值．

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15. 阅读下面材料：
计算：1+2+3+4+…+99+100
如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度．
1+2+3+…+99+100=（1+100）+（2+99）+…+（50+51）=101×50=5050
根据阅读材料提供的方法，计算：
a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+…+（a+100m）

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