【培优卷】2024年浙教版数学七年级下册3.7整式的除法同步练习

修改时间：2024-04-07 浏览次数：15 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 计算 $\text{[math]}$ ，那么M=（）．

A . -3x B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 计算（-8m⁴n+12m³n²-4m²n³）÷（-4m²n）的结果是（　）

A . 2m²n-3mn+n² B . 2n²-3mn²+n² C . 2m²-3mn+n² D . 2m²-3mn+n

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3. 已知 $\text{[math]}$ ，给出四个代数式，其中有一个代数式与其余代数式的化简结果不相等，则这个代数式是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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4. 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 长方形面积是3a²-3ab+6a，一边长为3a，则它的周长为（）

A . 2a-b+2 B . 8a-2b C . 8a-2b+4 D . 4a-b+2

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6. 墨迹污染了等式32x³4x＝8x²（x≠0）中的运算符号，则污染的是（）

A . + B . - C . × D . ÷

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7. 若8a³b^m÷（28aⁿb²）= $\text{[math]}$ b² ，则m，n的值为（）

A . m=2，n=3 B . m=1，n=3 C . m=4，n=3 D . m=4，n=1

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8. 下列计算：①a⁹÷（a⁷÷a）=a³；②3x²yz÷（-xy）=-3xz；③（10x³-16x²+2x）÷（2x）=5x²-8x；④（a-b）⁹÷（a-b）⁶=a³-b³中，其中运算结果错误的是（）

A . ①② B . ③④ C . ①④ D . ②③

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二、填空题

9. 若一个多项式与 $\text{[math]}$ 的乘积为 $\text{[math]}$ ，则这个多项式为．

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10. 多项式A与单项式2x的积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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11. 若关于x的多项式 $\text{[math]}$ 除以 $\text{[math]}$ ，所得商恰好为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. 如图，一个长、宽、高分别为a，b， $\text{[math]}$ 的长方体纸盒装满了一层半径为r的小球，则纸盒的空间利用率（小球总体积与纸箱容积的比）为（结果保留 $\text{[math]}$ ，球体积公式 $\text{[math]}$ ）．

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三、解答题

13. 先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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14. 某天数学课上，小明学习了整式的除法运算，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习课上学习的内容.他突然发现一道三项式除法运算题：（21x⁴y³-+7x²y²）÷（-7x²y）=+5xy-y，被除式的第二项被墨水弄污了，商的第一项也被墨水弄污了，你能算出两处被污染的内容是什么吗?

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15. 我们已经学习过多项式除以单项式，多项式除以多项式一般可用竖式计算，步骤如下：
①把被除式、除式按某个字母作降幂接列，井把所块的项用零补齐；

②用除式的第一项除以除式第一项，得到商式的第一项；

③用商式的一项去乘除式，把积写在被除式下面（同类项对齐），消去相等项；

④把减得的差当作新的被除式，再按照上面的方法继续演算，直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止，被除式＝除式×商式+余式，若余式为零，说明这个多项式能被另一个多项式整除.

例如：计算（6x⁴﹣7x³﹣x²﹣1）÷（2x+1），可用竖式除法如图：

所以6x⁴﹣7x³﹣x²﹣1除以2x+1，商式为3x³﹣5x²﹣2x﹣1，余式为0.

根据阅读材料，请回答下列问题：

（1）（x³﹣4x²+7x﹣5）÷（x﹣2）的商是，余式是；

（2） x³﹣x²+ax+b能被x²+2x+2整除，求a，b的值.

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【培优卷】2024年浙教版数学七年级下册3.7整式的除法 同步练习

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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