2023-2024学年人教版初中数学九年级下册 29.3 课题学习制作立体模型同步分层训练基础题

1. 如图是某个几何体的平面展开图，该几何体是（）

A . B . C . D .

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2. 某同学学习了正方体的表面展开图后，在如图所示的正方体的表面展开图上写下了“传承红色文化”六个字，还原成正方体后，“红”字对面的字是（）

A . 传 B . 承 C . 文 D . 化

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3. 一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“全面落实双减”，把它折成正方体后，与“面”相对的字是（）

A . 双 B . 减 C . 实 D . 全

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4. 如图是一个多面体展开图，每个面都标注了数字。若多面体的底面是⑤，则多面体的上面是（）

A . 面① B . 面② C . 面③ D . 面⑥

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5. 如图，是由下列哪个立体图形展开得到的（）

A . 三棱锥 B . 三棱柱 C . 四棱锥 D . 四棱柱

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6. 将下图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体．那么可以剪去的小正方形为（）

A . E或F B . E或G或B C . F或G D . E或F或G

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7. 如图，一个底面为正六边形的六棱柱，在六棱柱的侧面上，从顶点A到顶点B镶有一圈金属丝，已知此六棱柱的高为 $\text{[math]}$ ，底面边长为 $\text{[math]}$ ，则这圈金属丝的长度至少为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图是一个正方体盒子展开后的平面图形，六个面上分别写有“数”、“学”、“核”、“心”、“素”、“养”，则“素”字对面的字是（）

A . 核 B . 心 C . 数 D . 学

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9. 已知正方体的一个平面展开图如图所示，则在原正方体上，“创”的对立面的汉字是．

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10. 如图，白纸上放有一个表面涂满染料的小正方体，在不脱离白纸的情况下，转动正方体，使其各面染料都能印在白纸上，且各面仅能接触白纸一次，则在白纸上可以形成的图形有.（填序号）

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11. 如图，是一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了字母，如果面A在多面体的底部，那么从上面看是面．（填字母）

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12. 如图，小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），若在图中只添加一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，这样的拼接方式有种．

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13. 如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是这个台阶的两个端点， $\text{[math]}$ 点上有一只蚂蚁想到 $\text{[math]}$ 点去吃可口的食物，则它所走的最短路线长度为 $\text{[math]}$ .

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14. 如图是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：

（1）与面B、C相对的面分别是；

（2）若A＝a³+ $\text{[math]}$ a²b+3，B＝ $\text{[math]}$ a²b﹣3，C＝a³﹣1，D＝﹣ $\text{[math]}$ （a²b﹣6），且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E、F分别代表的代数式．

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15. 如图1，该三棱柱的高为 $\text{[math]}$ ，底面是一个每条边长都为 $\text{[math]}$ 的三角形．

（1）这个三棱柱有个面，有条棱．

（2）如图2，这是该三棱柱的表面展开图的一部分，请将它补充完整．

（3）这个三棱柱的侧面积是 $\text{[math]}$ ，要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，需剪开棱的棱长的和的最大值为 $\text{[math]}$ ．

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16. 如图所示是长方体的平面展开图．

（1）将平面展开图折叠成一个长方体，与字母N重合的点有哪几个？

（2）若AG＝CK＝14 cm，FG＝2 cm，LK＝5 cm，则该长方体的表面积和体积分别是多少？

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17. 如图，一个边长为10cm的无盖正方体可以展开成下面的平面图形.

（1）这个表面展开图的面积是cm²；

（2）将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开条棱；

（3）你还能在下面小方格中画出无盖正方体的其他不同形状的表面展开图吗？请画出所有可能的图形（把需要的小正方形涂上阴影）.

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2023-2024学年人教版初中数学九年级下册 29.3 课题学习制作立体模型同步分层训练基础题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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