（华师大版）2023-2024学年度第二学期七年级数学9.2 多边形的内角和与外角和同步测试

1. 若一个多边形的每个内角都为135°，则它的边数为（）

A . 6 B . 8 C . 5 D . 10

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2. 从 $\text{[math]}$ 边形的一个顶点引出的对角线把它最多划分为 $\text{[math]}$ 个三角形，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 将一个正八边形与一个正六边形如图放置，顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点在同一条直线上， $\text{[math]}$ 为公共顶点则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 80° B . 75° C . 65° D . 55°

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4. 七边形的对角线总共有（　　）

A . 12条 B . 13条 C . 14条 D . 15条

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5. 一个n边形的内角和比其外角和的2倍多 $\text{[math]}$ ，则n的值是（）

A . 7 B . 6 C . 5 D . 4

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6. 一个多边形的每个内角都相等，这个多边形的外角不可能是（　　）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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7. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 把边长相等的正五边形和正六边形按照如图的方式叠合在一起， $\text{[math]}$ 是正六边形的对角线，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，小明从点A出发沿直线前进5米到达点B，向左转x°后又沿直线前进5米到达点C，再向左转x°后沿直线前进5米到达点D……照这样走下去，小明第一次回到出发点A，一共走了60米，则x的值是（）

A . 90 B . 45 C . 30 D . 15

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10. 下列说法中，①三角形的内角中最多有一个钝角；②三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分；③从n边形的一个顶点可以引（n﹣3）条对角线，把n边形分成（n﹣2）个三角形，因此，n边形的内角和是（n﹣2）•180°；④六边形的对角线有7条，正确的个数有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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11. 多边形每一个内角都等于120°，则此多边形有条对角线.

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12. 若一个正多边形从一个顶点出发，只可以引3条对角线，则它的每个内角是度．

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13. 若一个正 $\text{[math]}$ 边形的每个内角都等于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 一个 $\text{[math]}$ 边形从一个顶点出发引出的对角线可将其分割成5个三角形，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. 如图，五边形ABCDE中，∠A＝125°，则∠1+∠2+∠3+∠4的度数是．

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16. 一个多边形的外角和是内角和的 $\text{[math]}$ ，求这个多边形的边数及这个多边形共有几条对角线.

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17. 李师傅要为某单位修建正多边形花台，已知正多边形花台的一个外角的度数比一个内角度数的 $\text{[math]}$ 多12°，请你帮李师傅求出这个正多边形的一个内角的度数和它的边数.

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18. 已知正多边形每个内角与它的外角的差为 $\text{[math]}$ ，求这个多边形内角的度数和边数．

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19. 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，求证：BE//DF。

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20.

（1）分别画出下列各多边形的对角线

（2）并观察图形完成下列问题：
①试写出用n边形的边数n表示对角线总条数S的式子：．

②从十五边形的一个顶点可以引出条对角线，十五边形共有条对角线：

③如果一个多边形对角线的条数与它的边数相等，求这个多边形的边数．

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

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一、选择题

二、填空题

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