2024年北师大版数学七年级下册期末模拟基础卷

1. 下列运算正确的是（）

A . x²＋x²＝x⁴ B . (a－b)²＝a²－b² C . (－a²)³＝－a⁶ D . 3a²·2a³＝6a⁶

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2. 如图，点 E 在 BC 的延长线上，对于给出的四个条件：
①∠1=∠3；②∠2+∠5=180°；③∠4=∠B；④∠D+∠BCD=180°.
其中能判定 AD∥BC的是（）

A . ①② B . ①④ C . ①③ D . ②④

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3. 如图，a，b是直尺的两边，a//b，把三角板的直角顶点放在直尺的b边上，若∠1=35°，则∠2的度数是（）

A . 65° B . 55° C . 45° D . 35°

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4. 一杯越晾越凉的水，下列能反映出水温与时间关系的图像是（）

A . B . C . D .

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5. 如图下列各组条件中，可以判定 $\text{[math]}$ 的条件是（）

A . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

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6. 如图，△ABD≌△ACE，若AB＝6，AE＝4，则CD的长度为（）

A . 10 B . 6 C . 4 D . 2

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7. 如图，用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明∠CAD＝∠DAB的依据是（）

A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS

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8. 下列图形中，为轴对称的图形的是（）

A . B . C . D .

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9. 如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于点D ，交AC于点E ， ∠B＝∠ADB ．若AB＝4，则DC的长是（）．

A . 2 B . 3 C . 4 D . 不能确定

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10. 任意抛掷一枚均匀的骰子，结果朝上一面的点数为2的倍数的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 围棋起源于中国，棋子分黑白两色．一个不透明的盒子中装有3个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是 $\text{[math]}$ ，则盒子中棋子的总个数是．

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12. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为直角三角形，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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13. 若a^m=2，aⁿ=8，则a^m+n=．

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14. 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都相交， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以点B和点C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两孤交于点D，作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为度．

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16. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件，使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等．

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17. 先化简再求值： $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ．

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18. 先化简，再求值：（x+1）（x﹣1）+x²（1﹣x）+x³ ，其中x=2

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19. 如图，点E、F分别在AB、CD上， $\text{[math]}$ 于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$        ▲   $\text{[math]}$
又∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴       ▲  （同位角相等，两直线平行），
∴ $\text{[math]}$ （  ），
∴ $\text{[math]}$        ▲   $\text{[math]}$
又∵ $\text{[math]}$        ▲   $\text{[math]}$ （平角的定义）
∴ $\text{[math]}$        ▲   $\text{[math]}$ ，
又∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$ （  ），
∴ $\text{[math]}$ （  ）

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20. 今年“五一”假期期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖；指向其余数字不中奖．

（1）转动转盘中一等奖、二等奖、三等奖的概率是分别是多少？

（2）顾客中奖的概率是多少？

（3） “五一”这天有1800人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？

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21. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所在直线是否平行，并说明理由；

（2）如果 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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22. 如图，点A，D，B，E在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ .

（2）设BC与DF交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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23. 如图，已知，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DF，AC＝DE，∠A＝∠D.

（1）求证：AC∥DE；

（2）若BF＝21，EC＝9，求BC的长.

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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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2024年北师大版数学七年级下册期末模拟基础卷

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题3分，共18分）

三、解答题（共8题，共72分）

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一、选择题（每题3分，共30分）

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