2023-2024学年冀教版初中数学九年级下册 30.1 二次函数同步分层训练培优题

修改时间：2024-01-29 浏览次数：38 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 若函数 $\text{[math]}$ 是二次函数，则m的值一定是（）

A . 3 B . 0 C . 3或0 D . 1或2

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2. 若y=（3﹣m） $\text{[math]}$ 是二次函数，则m的值是（）

A . ±3 B . 3 C . ﹣3 D . 9

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3. （若y=（m²+m） $\text{[math]}$ ﹣x+3是关于x的二次函数，则（）

A . m=﹣1或m=3 B . m≠﹣1且m≠0 C . m=﹣1 D . m=3

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4. 已知二次函数y=1﹣3x+5x² ，则其二次项系数a，一次项系数b，常数项c分别是（　　）

A . a=1，b=﹣3，c=5 B . a=1，b=3，c=5 C . a=5，b=3，c=1 D . a=5，b=﹣3，c=1

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5. 某学校要建一块矩形菜地供学生参加劳动实践，菜地的一边靠墙，另外三边用木栏围成，木栏总长为40m．如图所示，设矩形一边长为xm，另一边长为ym，当x在一定范围内变化时，y随x的变化而变化，则y与x满足的函数关系是（）

A . 正比例函数关系 B . 一次函数关系 C . 反比例函数关系 D . 二次函数关系

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6. 如图，一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，把它的边延长 $\text{[math]}$ 得到一个新的正方形，周长增加了 $\text{[math]}$ ，面积增加了 $\text{[math]}$ ．当x在一定范围内变化时， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，都随x的变化而变化，则 $\text{[math]}$ 与x， $\text{[math]}$ 与x满足的函数关系分别是（）

A . 一次函数关系，二次函数关系 B . 反比例函数关系，二次函数关系 C . 一次函数关系，一次函数关系 D . 反比例函数关系，一次函数关系

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7. 某小区有一块绿地如图中等腰直角 $\text{[math]}$ 所示，计划在绿地上建造一个矩形的休闲书吧 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，图中阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 在一定范围内变化时， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都随 $\text{[math]}$ 的变化而变化，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足的函数关系分别是（）

A . 一次函数关系，二次函数关系 B . 一次函数关系，反比例函数关系 C . 二次函数关系，一次函数关系 D . 反比例函数关系，二次函数关系

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二、填空题

8. 若y=(m-1)x^m²+m是关于x的二次函数，则m的值为

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9. 函数y=2x²中，自变量x的取值范围是，函数值y的取值范围是．

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10. 函数 $\text{[math]}$ 是二次函数，则k=；

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三、解答题

11. 若 $\text{[math]}$ ．

（1） $\text{[math]}$ 取什么值时，此函数是二次函数？

（2） $\text{[math]}$ 取什么值时，此函数是一次函数？

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12. 已知函数y=（9k²﹣1）x²+2kx+3是关于x的二次函数，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

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四、综合题

13. 已知函数 $\text{[math]}$ （m为常数），求当m为何值时：

（1） y是x的一次函数？

（2） y是x的二次函数？并求出此时纵坐标为﹣8的点的坐标．

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2023-2024学年冀教版初中数学九年级下册 30.1 二次函数同步分层训练培优题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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