2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 6.2 二元一次方程组的解法同步分层训练培优题

修改时间：2024-01-29 浏览次数：33 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 用代入消元法解方程组 $\text{[math]}$ ，将①代入②可得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知x，y满足方程组 $\text{[math]}$ 则无论m取何值，x，y恒有的关系式是（）

A . x+y=1 B . x+y=-1 C . x+y=9 D . x-y=-9

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3. 解关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ 可直接消去未知数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，如果用加减法消去n，则下列方法可行的是（）

A . ①×4+②×5 B . ①×5+②×4 C . ①×5﹣②×4 D . ①×4﹣②×5

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5. 利用加减消元法解方程组 $\text{[math]}$ ，下列做法正确的是（）

A . 要消去x ，可以将① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ B . 要消去y ，可以将① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ C . 要消去x ，可以将① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ D . 要消去y ，可以将① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$

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6. 如果方程组 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有相同的解，则a，b的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如果 $\text{[math]}$ ，其中xyz≠0，那么x：y：z=（）

A . 1：2：3 B . 2：3：4 C . 2：3：1 D . 3：2：1

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8. 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 由方程组 $\text{[math]}$ ，可得x-y的值

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10. 已知方程组 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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11. 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是
①当a=5时，方程组的解是 $\text{[math]}$
②当x，y值互为相反数时，a=20；
③当2^x·2^y=16时，a=18；
④不存在一个实数a，使得x=y．

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12. 若关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ 则方程组 $\text{[math]}$ 的解为.

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13. 重庆一中趣味数学社团在社团活动日举办了知识竞答挑战赛.比赛共设置有A、B、C三关，每关设有若干问题，且每关的每个问题分值相同.参赛选手需回答完所有试题，答对得分，答错不扣分.甲、乙、丙三人作答完毕后，结果如下：甲在A、B、C三个关中回答正确的问题数目之比为 $\text{[math]}$ ，在A关的得分占甲总得分的75%；乙在A、B、C三个关中回答正确的问题数目之比为 $\text{[math]}$ ，在B关的得分占乙总得分的 $\text{[math]}$ ；丙在A关回答正确的问题数目是甲、乙在A关回答正确的问题数目之和的一半，丙在B关回答正确的问题数目比乙在B关回答正确的问题数目少 $\text{[math]}$ ，丙与甲在C关回答正确的数目相同，若甲、乙两人的总得分之比为 $\text{[math]}$ ，则乙、丙两人的总得分之比为.

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三、解答题

14. 李老师让全班同学们解关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ （其中a和b代表确定的数），甲、乙两人解错了，甲看错了方程①中的a，解得 $\text{[math]}$ ，乙看错了②中的b，解得 $\text{[math]}$ ，请你求出这个方程组的符合题意解．

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15. 已知关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ ，甲由于看错了方程①中的a ，得到方程组的解为 $\text{[math]}$ ；乙由于看错了方程②中的b ，得到方程组的解为 $\text{[math]}$ ．求原方程组的正确解．

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四、综合题

16. 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有相同的解，

（1）求这个相同的解；

（2）求m、n的值；

（3）小明同学说，无论a取何值，（1）中的解都是关于x、y的方程 $\text{[math]}$ 的解，这句话对吗？请你说明理由．

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17. 规定关于x的一元一次方程ax=b的解为 $\text{[math]}$ ，则称该方程是“郡园方程”，例如：3x=4.5的解为 $\text{[math]}$ ，则该方程3x=4.5就是“郡园方程”.

（1）若关于x的一元一次方程2x=m是“郡园方程”，求m的值；

（2）若关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 是“郡园方程”，它的解为a，求a，b的值；

（3）若关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是“郡园方程”，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

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