2023-2024学年湘教版初中数八年级下册 2.2.1平行四边形的性质同步分层训练培优题

1. 如图，在▱ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图所示，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE=EB，OE=3，AB=5，▱ABCD的周长（）

A . 11 B . 13 C . 16 D . 22

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3. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ ，交对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 恰好垂直于边 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 6 B . 8 C . 1 $\text{[math]}$ D . 1 $\text{[math]}$

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4. 如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，过点A作AF⊥BE，垂足为点F，若AF＝5，BE＝24，则CD的长为（）

A . 8 B . 13 C . 16 D . 18

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5.
如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB=5，BC=3，则EC的长（　　）

A . 1 B . 1.5 C . 2 D . 3

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6. 如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，且AB=AE，延长AB与DE的延长线交于点F，连接AC、CF．下列结论：①△ABC≌△EAD；②△ABE是等边三角形；③AD=AF；④S_△_BEF=S_△_ABE ．其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点H、G分别是边 $\text{[math]}$ 上的动点．连接 $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 的中点，点F为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值的差为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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8. 如图， $\text{[math]}$ 为平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，分别延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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9. 如图， $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，已知 $\text{[math]}$ 的周长为12，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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10. 如图，▱ $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则▱ $\text{[math]}$ 的面积为．

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11. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 外的一点，且 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 边上的最短距离记为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 旋转时， $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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12. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两顶点B、D分别在平面直角坐标系的y轴、x轴的正半轴上滑动，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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13. 已知平行四边形ABCD内有一点P，S_△_PAB=4，S_△_PBC=6，计算图中阴影部分△PBD的面积(要求写出过程)

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14.
如图1，已知▱ABCD，AB//x轴，AB=6，点A的坐标为（1，-4），点D的坐标为（-3，4），点B在第四象限，点P是▱ABCD边上的一个动点.

（1）若点P在边BC上，PD=CD，求点P的坐标.

（2）若点P在边AB，AD上，点P关于坐标轴对称的点Q落在直线y=x-1上，求点P的坐标.

（3）若点P在边AB，AD，CD上，点G是AD与y轴的交点，如图2，过点P作y轴的平行线PM，过点G作x轴的平行线GM，它们相交于点M，将△PGM沿直线PG翻折，当点M的对应点落在坐标轴上时，求点P的坐标（直接写出答案）.

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15. 如图，已知E、F是▱ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC．

（1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）请写出图中除△ABE≌△CDF外其余两对全等三角形（不再添加辅助线）．

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P沿AB边从点A开始以2cm秒的速度向点B移动，同时点Q沿DA边从点D开始以1cm/秒的速度向点A移动，用t表示移动的时间 $\text{[math]}$ ．

（1）当t为何值时，△PAQ是等边三角形．

（2）当t为何值时，△PAQ为直角三角形．

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2023-2024学年湘教版初中数八年级下册 2.2.1平行四边形的性质同步分层训练培优题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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