【基础卷】2024年浙教版数学八年级下册5.1 矩形

修改时间：2024-05-20 浏览次数：9 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）

A . 对角线相等 B . 对角相等 C . 对边相等 D . 对角线互相平分

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2. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（）

A . AB∥DC B . AC=BD C . AC⊥BD D . OA=OB

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3. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点E在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，要使▱ $\text{[math]}$ 为矩形，则可添加的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 数学课上，老师提出如下问题：如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，请同学们添加个条件使 $\text{[math]}$ 是矩形．小彤添加的条件是： $\text{[math]}$ ．则小彤判定 $\text{[math]}$ 是矩形的依据是（）

A . 矩形的四个角都是直角 B . 矩形的对角线相等 C . 有三个角是直角的四边形是矩形 D . 对角线相等的平行四边形是矩形

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D，E，F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 边的中点，若添加一个条件，使四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，则下列添加的条件可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在△ABC中，∠C=90°， AC=8， BC=6，点P为斜边AB上一动点，过点P作PE⊥Ac于点E， PF⊥BC于点F，连结EF，则线段EF的最小值为( ）

A . 1.2 B . 2.4 C . 2.5 D . 4.8

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8. 下列关于矩形的说法中正确的是（　　).

A . 矩形的对角线互相垂直且平分 B . 矩形的对角线相等且互相平分 C . 对角线相等的四边形是矩形 D . 对角线互相平分的四边形是矩形

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二、填空题

9. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点O ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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10. 木工师傅要做一张长方形的桌面．完成后，量得桌面的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，对角线为130cm，则做出的这个桌面.（填“合格”或“不合格”）

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11. 如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，AO＝OC，BO＝OD，∠ABC＝90°，则四边形ABCD是；若AC＝5 cm，则BD＝.

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三、解答题

12. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于E，点F在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形.

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14. 如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形，求证：四边形ADCE是矩形.

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四、综合题

15. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；

（2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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