2023-2024学年人教版初中数学七年级下册6.1 平方根同步分层训练提升题

修改时间：2024-01-20 浏览次数：59 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. $\text{[math]}$ 的平方根是（）

A . 4 B . 2 C . ±4 D . ±2

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2. 式子 $\text{[math]}$ 中，x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知两个不相等的实数x ， y满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . $\text{[math]}$

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4. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 某中学要修建一个面积约为 $\text{[math]}$ 平方米的正方形花圃，它的边长大约是（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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6. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同一个数两个不同的平方根，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 1

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7. 若一个正数a的平方根是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，则a的值是（）

A . 5 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 9

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8. 已知一个正方形的面积等于两个边长分别为6cm和8cm的正方形的面积之和，则这个正方形的边长为（）

A . 7cm B . 10cm C . 12cm D . 14cm

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二、填空题

9. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．则x＋y的值为．

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10. 一个正数的平方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则这个数是．

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11.

（1） ∵²=64，∴ $\text{[math]}$ =．

（2） ∵²=0.81，∴0.81的平方根是，算术平方根是

（3） ∵（ $\text{[math]}$ ）²=7，∴7的平方根是

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12. 如图1，一个边长为6的正方形被分割成四个完全相同的直角三角形和一个阴影小正方形(无缝隙、不重叠)，现将这四个直角三角形分别沿着正方形四条边向外翻折，翻折后得到图2所示的大正方形.

（1）若阴影小正方形的边长为1，则图2中大正方形的面积为.

（2）若图2中大正方形的边长为正整数，则阴影小正方形的边长为.

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13. $\text{[math]}$ =a， $\text{[math]}$ =b，则 $\text{[math]}$ =．

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三、解答题

14. 将一块长、宽、高分别为2 cm，1.5 cm，6 cm的长方体形状的橡皮泥捏成一个高为3cm的圆柱体，这个圆柱体的底面半径是多少？（长方体体积=长×宽×高，圆柱体体积=π×底面半径的平方×高，π取3，结果保留根号）

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15. 已知一个正方形的面积等于两个边长分别为3cm和4 cm的正方形的面积之和，求这个正方形的边长．

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四、计算题

16. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$ ；

（4） $\text{[math]}$ ．

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五、综合题

17. 已知： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为相反数，

（1）求a、b的值；

（2）求 $\text{[math]}$ 的平方根．

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18. 列方程解应用题．小丽给了小明一张长方形的纸片，告诉他，纸片的长宽之比为3：2，纸片面积为294 cm² ．

（1）请你帮小明求出纸片的周长．

（2）小明想利用这张纸片裁出一张面积为157cm²的完整圆形纸片，他能够裁出想要的圆形纸片吗？请说明理由．(π取3.14)

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