2023-2024学年人教版初中数学七年级下册5.3.2 命题、定理、证明同步分层训练培优题

1. 下列命题中，是真命题的是（）

A . 相等的两个角是对顶角 B . 有公共顶点的两个角是对顶角 C . 一条直线只有一条垂线 D . 在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线

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2. 下列语句，正确的是（）

A . 两点之间直线最短 B . 两点间的线段叫两点之间的距离 C . 射线AB与射线BA是同一条射线 D . 线段AB与线段BA是同一条线段

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3. 下列命题中，①如果|x|=|y|，那么x=y；②如果两个角相等，那么这两个角为内错角；③如果m>n，那么 $\text{[math]}$ ④如果∠A与∠B互补，那么∠A+∠B=180°，真命题有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 下列命题中，真命题的个数是（）
$\text{[math]}$ 对顶角相等； $\text{[math]}$ 两直线平行，同旁内角相等； $\text{[math]}$ 平行于同一条直线的两直线平行； $\text{[math]}$ 若正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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5. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出以下结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. 如图，E在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于G， $\text{[math]}$ 的余角比 $\text{[math]}$ 大 $\text{[math]}$ ， K为线段 $\text{[math]}$ 上一点，连 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 内部有射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，若按图中规律继续划分下去，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 命题“内错角相等”是命题（填“真”或“假”）

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10. 补全下列命题的条件或结论，使命题成为真命题．

（1）在同一平面内，两条直线互相平行．

（2）一个锐角的补角比这个锐角的余角大度．

（3）如果a<0，并且ab>0，那么b0．

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11. 用一组 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值说明命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”是假命题，这组值可以是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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12. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，下列结论： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余的角有 $\text{[math]}$ 个，其中正确的有 $\text{[math]}$ 把你认为正确结论的序号都填上 $\text{[math]}$

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13. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的结论.（填写序号）

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14. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行吗？请说明理由；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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15. 如图，已知AD⊥BC， FG⊥BC，垂足分别为D，G，∠1=∠2，试猜想∠BDE与∠C的大小关系，并说明理由．

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16. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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17.

（1）已知AB∥CD，点M为平面内一点.如图①，BM⊥CM，小颖说过点M作MP∥AB，很容易说明∠ABM和∠DCM互余.请你帮小颖写出具体的证明过程.

（2）如图②，AB∥CD，点M在射线ED上运动，当点M移动到点A与点D之间时，试判断∠BMC与∠ABM，∠DCM的数量关系，并说明理由.

（3）在(2)的条件下，当点M在射线ED上的其他地方运动时(点M与E，A，D三点不重合)，请直接写出∠BMC与∠ABM，∠DCM之间的数量关系.

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2023-2024学年人教版初中数学七年级下册5.3.2 命题、定理、证明同步分层训练培优题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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