2023-2024学年人教版初中数学七年级下册5.2.2 平行线的判定同步分层训练基础题

1. 如图，已知∠1=50°，下列条件中，能使AB∥CD的是（）

A . ∠BAD=130° B . ∠B=50° C . ∠C=130° D . ∠D=50°

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2. 如图，直线a，b被直线c所截，当∠1=∠2=48°时，直线a，b的位置关系是（）

A . a∥b B . a∥b C . a⊥b D . 无法确定

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3. 下图给出了过直线外一点作已知直线的平行线的一种方法，其依据是（）

A . 同位角相等，两直线平行 B . 内错角相等，两直线平行 C . 同旁内角互补，两直线平行 D . 平行于同一直线的两条直线平行

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4. 下列条件中不能判定AB∥CD的是(　　)

A . ∠1＝∠4 B . ∠2＝∠3 C . ∠5＝∠B D . ∠BAD+∠D＝180°

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5. 如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（）

A . 10° B . 20° C . 50° D . 70°

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6. 同一平面内五条直线l₁ ， l₂ ， l₃ ， l₄与l₅的位置关系如图所示，根据图中标示的角度，下列判断正确的是（）

A . l₁∥l₃ ， l₂∥l₃ B . l₂∥l₃ ， l₄与l₅相交 C . l₁与l₃相交，l₄∥l₅ D . l₁与l₂相交，l₁∥l₃

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7. 如图所示为一张四边形纸片ABCD，下列测量方法中，能判定AD∥BC的是（）

A . AB⊥BC，CD⊥BC B . AB⊥BC，AB⊥AD C . AB⊥BC，CD⊥AD D . AB=DC

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8. 木条a、b、c如图用螺丝固定在木板上，且∠ABM=50°，∠DEM=70°，将木条a、b、c看作是在同一平面内的三条直线AC、DF、MN若使直线AC、DF达到平行的位置关系，则下列描述错误的是（）

A . 木条b、c固定不动，木条a绕点B顺时针旋转20° B . 木条b、c固定不动，木条a绕点B逆时针旋转160° C . 木条a、c固定不动，木条b绕点E逆时针旋转20° D . 木条a、c固定不动，木条b绕点E顺时针旋转110°

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9. 如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹角∠BOD=82°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转°

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10. 如图，不添加辅助线，请写出一个能判定AD∥BC的条件．

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11. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，点E是 $\text{[math]}$ 的延长线上的一点．请你添加一个条件，能判定 $\text{[math]}$ ．这个条件是．（只填一种）

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12. 如图，若∠B=65°，∠C=15°，∠E=50°，∠DFE=∠E+∠C，则AB与CD的位置关系是.

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13. 如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，则下列条件；① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．不能判定 $\text{[math]}$ 的有（填序号）．

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14. 如图，CE⊥DG，垂足为G，∠BAF=50°，∠ACE=140°．CD与AB平行吗？为什么？

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15. 如图，已知BC平分∠ACD，且∠1=∠2，则AB∥CD，请说明理由．

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16. 将一副三角板中的两个直角顶点 $\text{[math]}$ 叠放在一起 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）试猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，请说明理由；

（3）若按住三角板 $\text{[math]}$ 不动，绕顶点 $\text{[math]}$ 转动三角板 $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ 等于多少度时， $\text{[math]}$ ，并简要说明理由．

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17.

（1）如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明你的理由．
解： $\text{[math]}$ ．
理由： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知），
$\text{[math]}$        ▲   $\text{[math]}$        ▲   $\text{[math]}$ （垂直的定义）．
$\text{[math]}$ （已知），
$\text{[math]}$        ▲  ，
即 $\text{[math]}$        ▲  ．
$\text{[math]}$ （       ）．

（2）如图， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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