2023-2024学年人教版初中数学七年级下册5.2.1 平行线同步分层训练提升题

1. 直线a、b、c中，a∥b，b∥c，则直线a与直线c的关系是（）

A . 相交 B . 平行 C . 垂直 D . 不确定

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2. 下面四个图是小明用尺规过点C作AB边的平行线所留下的作图痕迹，其中正确的是（）

A . B . C . D .

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3. 如图，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 外一点，过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三个点必在同一条直线上，其依据是（）

A . 两点确定一条直线 B . 同位角相等，两直线平行 C . 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 D . 平行于同一条直线的两条直线平行

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4. 下列命题属于真命题的是（）

A . 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 B . 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C . 垂线段最短 D . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行

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5. 下列说法正确的个数（）
①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②平面内，互相垂直的两条直线一定相交；③有公共顶点且相等的角是对顶角；④直线外一点到已知直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行.

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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6. 图，在同一平面内过点 $\text{[math]}$ 且平行于直线 $\text{[math]}$ 的直线有（）

A . 0条 B . 1条 C . 2条 D . 无数条

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7. 已知直线a，b，c是同一平面内的三条不同直线，下面四个结论：
①若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ 且c与b相交，则a与b相交，其中，结论正确的是（　）

A . ①② B . ③④ C . ①②③ D . ②③④

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8. 过一点画已知直线的平行线，则( )

A . 有且只有一条 B . 有两条 C . 不存在 D . 不存在或只有一条

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9. 若平行四边形中两个内角的度数比为 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则其中较大角的度数是．

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10. 为增强学生体质，某学校将“抖空竹”引入阳光体育一小时活动．图1是一位同学抖空竹时的一个瞬间，数学老师把它抽象成图2的数学问题：已知AB∥CD，∠EAB=80°，∠ECD=110°．求∠AEC的度数．小明在解决过程中，过E点作EF∥CD，则可以得到EF∥AB，其理由是，根据这个思路可得∠AEC=°．

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11. 下列说法：
$\text{[math]}$ 两条不相交的直线叫平行线；
$\text{[math]}$ 两条不相交的线段，在同一平面内必平行；
$\text{[math]}$ 经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；
$\text{[math]}$ 若直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ，
其中错误的是 $\text{[math]}$ 只填序号 $\text{[math]}$

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12. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以点 $\text{[math]}$ 三点共线的理由.

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13. 直线L同侧有A，B，C三点，若过A，B的直线L₁和过B，C的直线L₂都与L平行，则A，B，C三点，理论根据是．

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14.
直线a∥b，b∥c，直线d与a相交于点A．
（1）判断a与c的位置关系，并说明理由；
（2）判断c与d的位置关系，并说明理由．

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15. 已知直线a∥b，b∥c，c∥d，则a与d的关系是什么？为什么？

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16. 如图，点M在∠AOB的内部．
画图： ①过点M画AO的平行线，交OB于点C；

②过点M画OB的垂线，交OB于点D；

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17. 如图，P是∠ABC内一点，按要求完成下列问题：

（1）过点P作AB的垂线，垂足为点D；

（2）过点P作BC的平行线，交AB于点E；

（3）比较线段PD和PE的大小，并说明理由

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18. 李强同学学完“相交线与平行线”一章后，在一本数学读物上看到一种只利用圆规和无刻度直尺作图的方法：
① 以∠AOB的顶点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA边于点M，交OB边于点N；② 作一条射线CD，以点C为圆心，以OM长为半径画弧，与射线CD交于点E；③ 以点E为圆心，以MN长为半径画弧，与②中所画弧交于点F；④ 过点F作射线CP，则∠PCD=∠BOA．如图1：
李强想利用这种方法过平面内一点Q作直线l的平行线a，如图2．

（1）李强同学能借助上述方法作出直线l的平行线a吗？（填“能”或“不能”）.

（2）如果能，请在图2中作出直线a，保留作图痕迹，并说明能够证明这两条直线平行的理由： ▲ ．

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、作图题

五、综合题

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