2023-2024学年人教版初中数学七年级下册5.1.2 垂线同步分层训练培优题

1. 如图，直线m，n，l相交，并且m⊥n，∠1=48°，则∠3的度数为（）

A . 52° B . 42° C . 48° D . 58°

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2. 如图，直线AB，CD相交于点E，EF⊥AB于点E，若∠FEC-∠AEC=20°，那么∠AED的度数为（）

A . 125° B . 135° C . 140° D . 145°

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3. 如图，在三角形ABC中，∠C=90°，AC=5，点P是BC边上的动点，则AP的长不可能是（）

A . 4.5 B . 5 C . 6 D . 7

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4. 如图，在测量跳远成绩的示意图中，直线 $\text{[math]}$ 是起跳线，则需要测量的线段是（）

A . AE B . AC C . AD D . BE

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5. 直线 $\text{[math]}$ 上有A、B、C三点，直线 $\text{[math]}$ 外有一点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，那么点到直线 $\text{[math]}$ 的距离（）

A . 等于 $\text{[math]}$ B . 小于 $\text{[math]}$ C . 不大于 $\text{[math]}$ D . 大于 $\text{[math]}$ 且小于 $\text{[math]}$

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6. 如图，点A在直线l₁上，点B，C在直线l₂上，AB⊥l₂于点B，AC⊥l₁于点A，AB＝4，AC＝5，则下列说法正确的是（　　）

A . 点B到直线l₁的距离等于4 B . 点A到直线l₂的距离等于5 C . 点B到直线l₁的距离等于5 D . 点C到直线l₁的距离等于5

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7. 下列说法中正确的是（）

A . 有且只有一条直线与已知直线垂直； B . 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线距离； C . 互相垂直的两条线段一定相交； D . 直线 $\text{[math]}$ 外一点 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长度是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ .

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8. 如图所示，OA⊥OC，OB⊥OD，下面结论中，其中说法正确的是（　　）
①∠AOB＝∠COD；②∠AOB＋∠COD＝90°；③∠BOC＋∠AOD＝180°；④∠AOC－∠COD＝∠BOC.

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④

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9. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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10. 在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD．当∠AOC= 30°时，∠BOD=

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11. 如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离是线段的长， $\text{[math]}$ 的依据是．

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12. 如图，已知 $\text{[math]}$ 的面积为25， $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上有一动点P，连接点C、P，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值为：．

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13. 如图，在平面内，两条直线l₁ ， l₂相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l₁ ， l₂ ，的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是（3，2）的点共有个．

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14. 如图，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．将三角尺OCD绕点O按每秒30°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当第秒时，直线CD恰好与直线MN垂直．

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15. 如图，在正方形纸片的四角各剪去一个边长相等的小正方形，然后折成一个无盖的长方体盒子．一只蚂蚁要从长方体盒子的顶点A爬到顶点B，在下面左边的图中画出它爬行的最短路线，并说明理由．

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16. 如图，已知A，O，E三点在一条直线上，OB平分∠AOC，∠AOB＋∠DOE＝90°，试问：∠COD与∠DOE之间有怎样的关系?说明理由.－com

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17. 如图所示，直线AB，CD相交于点O， $\text{[math]}$ ， OF平分 $\text{[math]}$ ．

（1）判断OF与OB的位置关系，并说明理由．

（2） $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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18. 如图（1），点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ，将一直角的直角顶点放在点 $\text{[math]}$ 处，即 $\text{[math]}$ 反向延长射线 $\text{[math]}$ ，得到射线 $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 的位置如图（1）所示时，使 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

（2）当 $\text{[math]}$ 的位置如图（2）所示时，使一边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，且恰好平分 $\text{[math]}$ ，
问：射线 $\text{[math]}$ 的反向延长线 $\text{[math]}$ 是否平分 $\text{[math]}$ 请说明理由：注意：不能用问题 $\text{[math]}$ 中的条件

（3）当 $\text{[math]}$ 的位置如图 $\text{[math]}$ 所示时，射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，若 $\text{[math]}$ .试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，不需要证明，直接写出结论.

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2023-2024学年人教版初中数学七年级下册5.1.2 垂线同步分层训练培优题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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