2023-2024学年人教版初中数学七年级下册5.1.2 垂线同步分层训练提升题

修改时间：2024-01-20 浏览次数：50 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 如图， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离是（）

A . 线段 $\text{[math]}$ 的长度 B . 线段 $\text{[math]}$ 的长度 C . 线段 $\text{[math]}$ 的长度 D . 线段 $\text{[math]}$ 的长度

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2. 如图，点D为直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点D ， $\text{[math]}$ ．点P是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则线段 $\text{[math]}$ 的长度可能是（）．

A . 10 B . 7 C . 5 D . 4

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3. 如图，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）
A. $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$

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4. 如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路，小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（　　）

A . 垂线段最短 B . 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 C . 两点确定一条直线 D . 两点之间，线段最短

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5. 如图是小林同学一次立定跳远的示意图，小林从点A起跳，落在点B处，经测盘， $\text{[math]}$ 米，那么小林实际的跳远成绩可能是（）米．

A . 2.10 B . 2.35 C . 2.41 D . 2.56

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6. 如图，直线公路l上共有A、B、C、D四个核酸检测点，若从点M用相同速度到任意一个核酸检测点，用时最短的路径是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，图中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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8. 如图所示，∠BAC=90°，AD⊥BC，则下列结论中，正确的个数为（   ）

    ①AB⊥AC； ②AD与AC互相垂直； ③点C到AB的垂线段是线段AB；
    ④点A到BC的距离是线段AD的长度； ⑤线段AB的长度是点B到AC的距离；
    ⑥AD+BD>AB．

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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二、填空题

9. 已知：如图，直线BO⊥AO于点O，OB平分∠COD，∠BOD＝22°．则∠AOC的度数是度．

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10. 如图所示，要在河的两岸搭建一座桥，沿线段 $\text{[math]}$ 搭建最短，理由是．

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11. 已知∠A与∠B的两边互相垂直，且2∠A-∠B＝30°，则∠A的度数为．

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12. 如图，直线AB和CD交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠AOD＝125°，则∠COE＝°．

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13. 如图，点O在直线 $\text{[math]}$ 上，过点O作射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．从下面的四个条件中任选两个，可以推出 $\text{[math]}$ 的是（写出一组满足题意的序号）．
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互余；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

14. 如图，已知直线AB与CD相交于点O，EO⊥CD于点O，OF平分∠AOD，且∠BOE=50°，求∠COF的度数.

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15. 如图，直线 $\text{[math]}$ 相交于点O ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的度数．

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四、作图题

16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，请用尺规作图法在边AB上找一点P，使得CP的长最小．（保留作图痕迹，不写作法）

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五、综合题

17. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ．（不写作法，保留作图痕迹）

（1）利用尺规作图，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；

（2）判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由．

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18. 已知∠AOB=160°，∠COE是直角，OF平分∠AOE.

（1）如图1，若∠COF=32°，则∠BOE=；

（2）如图1，若∠COF=m°，则∠BOE=；∠BOE与∠COF的数量关系为.

（3）在已知条件不变的前提下，当∠COE绕点О逆时针转动到如图2的位置时，第（2）问中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立?请说明理由.

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