2023-2024学年人教版初中数学七年级下册5.1.2 垂线同步分层训练基础题

1. 在同一平面内如果两条直线互相垂直，那么这两条直线相交所成的角一定是( )

A . 平角 B . 直角 C . 钝角 D . 锐角

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2. 如图，要把小河里的水引到田地 $\text{[math]}$ 处，则作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，沿 $\text{[math]}$ 挖水沟，水沟最短．理由是（）

A . 两点之间，线段最短 B . 两点确定一条直线 C . 垂线段最短 D . 过一点作已知直线的垂线有且只有一条

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3. 如图 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是线段BC上的一个动点，则线段AP的长度不可能是（）

A . 5.5 B . 7 C . 8 D . 4.5

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4. 如图，在灌溉农田时，要把河 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 表示一条河 $\text{[math]}$ 中的水引剩农田 $\text{[math]}$ 处，设计了四条路线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，要使控渠的路线最短，可以选择的路线为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列选项中，过点P画 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，三角板放法正确的是（）

A . B . C . D .

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6. 小明在做一道数学题．直线AB，CD相交于点O，∠BOC＝25°，过点O作 $\text{[math]}$ ，求∠AOE的度数．小明得到 $\text{[math]}$ ，但老师说他少了一个答案．那么∠AOE的另一个值是（）

A . 105° B . 115° C . 125° D . 135°

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7. 下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离是（）

A . B . C . D .

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8. 如图， $\text{[math]}$ ，点A到直线 $\text{[math]}$ 的距离为3，若在射线 $\text{[math]}$ 上只存在一个点 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

A . 7 B . 2 C . 5 D . 6

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9. 如图所示，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是.

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10. 如图，直线 $\text{[math]}$ 外有一点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离是．

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11. 如图，直线AB⊥CD于点O ， EF为过点O的直线，∠1＝50°，则∠2的度数为．

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12. 如图，某地进行城市规划，在一条新修公路旁有一超市，现要建一个汽车站，为了使超市距离车站最近，请你在公路上选一点来建汽车站，应建在点，依据是．

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13. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．（用含α的式子表示）

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，直线AB，CD相交于点O， $\text{[math]}$ ，垂足为O．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数．

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15. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O ， $\text{[math]}$ ，垂足为O ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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16. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，根据下列要求作图并回答问题：

（1）作边 $\text{[math]}$ 上的高 $\text{[math]}$ ；

（2）过点D作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为E；

（3）点B到直线 $\text{[math]}$ 的距离是线段的长度，（不要求写画法，只需写出结论即可）

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17. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）过点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上方作射线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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