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【培优卷】3.6直线与圆的位置关系—2023-2024学年北师大版九年级下册同步测试
修改时间:2024-01-15
浏览次数:32
类型:同步测试
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、选择题
1. 如图,正方形
的顶点A、D在⊙O上,边
与⊙O相切,若正方形
的周长记为
,⊙O的周长记为
,则
、
的大小关系为( )
A .
B .
C .
D .
无法判断
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+
选题
2. 如图,直线y=
x+
与x轴、y轴分别相交于A、B两点,圆心P的坐标为(1,0),⊙P与y轴相切于点O.若将⊙P沿x轴向左移动,当⊙P与该直线相交时,满足横坐标为整数的点P的个数是( )
A .
3
B .
4
C .
5
D .
6
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+
选题
3. 如图,△ABC中,AB=AC=5,BC=6,AD⊥BC于点D,点E是线段AD上一点,以点E为圆心,r为半径作⊙E.若⊙E与边AB,AC相切,而与边BC相交,则半径r的取值范围是( )
A .
r>
B .
<r≤4
C .
<r≤4
D .
<r≤
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+
选题
4. 以坐标原点O为圆心,作半径为2的圆,若直线y=﹣x+b与⊙O相交,则b的取值范围是( )
A .
0≤b<2
B .
﹣2
C .
﹣2
2
D .
﹣2
<b<2
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+
选题
5. 矩形ABCD中,AB=12,BC=8,将矩形沿MN折叠,使点C恰好落在AD边的中点F处,以矩形对称中心O点为圆心的圆与FN相切于点G,则⊙O的半径为( )
A .
3.6
B .
C .
3.5
D .
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+
选题
6. 如图,在平面直角坐标系中,动点A、B分别在x轴上和函数y=x的图象上,AB=4,CB⊥AB,BC=2,则OC的最大值为( )
A .
2
+2
B .
2
+4
C .
2
D .
2
+2
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+
选题
7. 如图,正方形ABCD的边长为8,M是AB的中点,P是BC边上的动点,连结PM,以点P为圆心,PM长为半径作⊙P.当⊙P与正方形ABCD的边相切时,CP的长为( )
A .
3或
B .
3或
C .
5或
D .
5或
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+
选题
8. 如图,Rt△ACB中,∠C=90°,AC=6,BC=8,半径为1的⊙O与AC,BC相切,当⊙O沿边CB平移至与AB相切时,则⊙O平移的距离为( )
A .
3
B .
4
C .
5
D .
6
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+
选题
二、填空题
9. 如图,已知A点从
点出发,以每秒1个单位长度的速度沿着x轴的正方向运动,经过t秒后,以O,A为顶点作菱形
, 使B,C点都在第一象限内,且
, 若以
为圆心,
为半径的圆恰好与
所在的直线相切,则
.
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+
选题
10. 已知矩形OABC中,O为坐标原点,点A在x轴上,点C在y轴上,B的坐标为(10,5),点P在边BC上,点A关于OP的对称点为A',若点A'到直线BC的距离为4,则点A'的坐标可能为
.
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+
选题
11. 如图,点P在函数
的图象上运动,O为坐标原点,点A为
的中点,以点P为圆心,
为半径作
, 则当
与坐标轴相切时,点P的坐标为
.
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+
选题
12. 已知正方形ABCD中,AB=2,⊙A是以A为圆心,1为半径的圆,若⊙A绕点B顺时针旋转,旋转角为α(0°<α<180°),则当旋转后的圆与正方形ABCD的边相切时,α=
.
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+
选题
三、综合题
13. 平面直角坐标系xOy中,点A(x
1
, y
1
)与B(x
2
, y
2
),如果满足x
1
+x
2
=0,y
1
﹣y
2
=0,其中x
1
≠x
2
, 则称点A与点B互为反等点.已知:点C(3,4)
(1) 下列各点中,
点C互为反等点;
D(﹣3,﹣4),E(3,4),F(﹣3,4)
(2) 已知点G(﹣5,4),连接线段CG,若在线段CG上存在两点P,Q互为反等点,求点P的横坐标x
P
的取值范围;
(3) 已知⊙O的半径为r,若⊙O与(2)中线段CG的两个交点互为反等点,求r的取值范围.
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+
选题
14. 如图,二次函数
的图像与
轴分别交于点
(点A在点
的左侧),直线
是对称轴.点
在函数图象上,其横坐标大于4,连接
, 过点
作
, 垂足为
, 以点
为圆心,作半径为
的圆,
与
相切,切点为
.
(1) 求点
的坐标;
(2) 若以
的切线长
为边长的正方形的面积与
的面积相等,且
不经过点
, 求
长的取值范围.
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+
选题
15.
(1) 如图
, 在
中,
,
,
若
的半径为
, 点
在
上,点
在
上,连接
, 求线段
的最小值;
(2) 如图
所示,五边形
是某市工业新区的外环路,新区管委会在点
处,点
处是该市的一个交通枢纽
已知:
,
,
根据新区的自然环境及实际需求,现要在矩形
区域内
含边界
修一个半径为
的圆型环道
;过圆心
, 作
, 垂足为
, 与
交于点
连接
, 点
在
上,连接
其中,线段
、
及
是要修的三条道路,要在所修迅路
、
之和最短的情况下,使所修道路
最短,试求此时环道
的圆心
到
的距离
的长.
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选题
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